题目内容
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[主观题]
设f(x)定义在[a,b]上,且对[a,b]内任意两点x,y及0<λ<1,有 f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y) 试证
设f(x)定义在[a,b]上,且对[a,b]内任意两点x,y及0<λ<1,有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
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设f(x)定义在[a,b]上,且对[a,b]内任意两点x,y及0<λ<1,有
f(λx+(1-λ)y≤λf(x)+(1-λ)f(y)
试证
设f(x)在(-∞,+∞)上有定义,且对任意x,y∈(-∞,+∞)有
|f(x)-d(y)|<|x-y|
证明F(x)=-f(x)+x在(-∞,+∞)上单调增加.
设f是定义在R上函数,且对任何x1,x2∈R,都有
若f'(0)=1,证明对任何x∈R,都有
设函数F(x),G(x)在(-∞,+∞)上均有定义,且满足:
(1)对任给x,y∈(-∞,+∞),有
F(x+y)=F(x)G(y)+F(y)G(x)
(2)F(0)=0,F'(0)=1,G'(0)=0证明:函数F(x)在(-∞,+∞)上可导,且F'(x)=G(x)
设f(x,y)为定义在R2上的几乎处处有限的函数,它对每个固定的x关于y连续;且对每个固定的y关于x也连续。试证:f是R2上的可测函数。
设f(x,y)是定义在x2+y2≤1上且具有连续的偏导数的实函数,且在边界上函数值为零,
设f(x,y)是定义在区域0≤x≤1,0≤y≤1上的二元函数,f(0,0)=0,且在点(0,0)处f(x,y)可微分,证明
设f(x)、g(x)、h(x)是定义在(-∞,+∞)上的单调增函数,且f(x)≤g(x)≤h(x).证明f[(x)]≤g[g(x)]≤h[h(x)].