题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
求下列函数在给定点的全微分: (1) z=x4+y4-4x2y2在点(0,0),(1,1); (2) 在点(1,0),(0,1).
求下列函数在给定点的全微分:
(1) z=x4+y4-4x2y2在点(0,0),(1,1);
(2)在点(1,0),(0,1).
答案
(1) 因为,
所以.
(2) 因为,
,
所以.
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求下列函数在给定点的全微分:
(1) z=x4+y4-4x2y2在点(0,0),(1,1);
(2)在点(1,0),(0,1).
(1) 因为,
所以.
(2) 因为,
,
所以.
求下列函数的全微分.
(1)z=xmyn(2)z=x+y (3)z=arcsin(xy): (4)z=ex+ycosxsiny.
求下列方程所确定的隐函数z=z(x,y)的全微分: (1)yz=arctan(xz); (2)xyz=ez; (3)cos2x+cos2y+cos2z=1; (4)x+y+z=e-(x+y+z).
求函数z=ln(x2+y2),当x=2,y=1,Δx=0.1,Δy=-0.1时的全增量与全微分.