设随机变量X与Y相互独立,下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布率及关于X和关于Y的边缘分布率中的
设随机变量X与Y相互独立,下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布率及关于X和关于Y的边缘分布率中的部分数值,试将其余数值填入表中的空白处.
设随机变量X与Y相互独立,下表列出了二维随机变量(X,Y)联合分布率及关于X和关于Y的边缘分布率中的部分数值,试将其余数值填入表中的空白处.
设随机变量X与Y相互独立,下表列出了二维随机变量(X,Y)的联合分布及关于X与Y的边缘分布中的数值,试求未知参数ai(i=1,2,3,…,8).
设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为,求边缘概率密度fX(x)与fY(y),并判断随机变量X与Y是否相互独立.
已知随机变量(X,Y)服从二维正态分布N(1,0;9,16;-1/2),设Z=X/3+Y/2
(I)求Z的数学期望E(Z)和方差D(Z);
(II)求X与Z的相关系数
(III)问X与Z是否相互独立?为什么?
设二维随机变量X和Y相互独立,其概率分布为则下列式子正确的是().
A.X=Y
B.P{X=Y}=0
C.P{X=Y}=1/2
D.P{X=Y}=1
设二维随机变量(X,Y)的概率密度函数为其中φX(x,y),φY(x,y)都是二维正态分布的概率密度函数,且它们对应的二维随机变量的相关系数分别为1/3和-1/3,它们的边緣概率密度函数所对应的随机变量的数学期望都是0,方差都是1。
(1)求随机变量X和Y的概率密度函数f1(x)和f2(y)以及X和Y的相关系数ρ;
(2)问X和Y是否相互独立?为什么?
设二维随机变量(X,Y)的联合密度为
证明:X与Y不独立,但X2与Y2独立。
设随机变量X与Y独立,X在区间[0,2]上服从均匀分布,Y服从参数为e的指数分布,求:(1)二维随机变量(X,Y)的概率密度;(2)概率P{X≤Y}。
设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为
求关于X和关于Y的边缘概率密度.问X与Y是否独立?