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[主观题]
设随机变量X服从自由度为k的χ2分布，其概率密度为 其中k为正整数．求X的数学期望和方差．
设连续型随机变量X的概率密度为
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更多“设随机变量X服从自由度为k的χ2分布，其概率密度为 其中k为…”相关的问题
设随机变量X服从自由度为n的t分布，则X—2。服从()．
A．自由度为1／n的分布
B．自由度为n的χ2分布
C．自由度为(1，n)的F分布
D．自由度为(n，1)的F分布
设随机变量X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的样本，为样本均值，记
则服从自由度为n-1的t分布的随机变量是( )．
服从自由度为2的χ2分布的a，b的值为( )．A.
B.
C.a=mσ2，b=(n-m)σ2
D.a=m，b=n-m
设离散型随机变量X服从超几何分布，其分布律为 P{X=k)=
，k=0，1，…，l， 其中N＞0，M＞0，n≤N—M，l=min{M，n}．求E(X)和D(X)．
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，32)的简单随机样本，若随机变量X=a(X1-3X2)2+b(2X3-5X4)2，试求a，b的值，使统计量X服从χ2分布，并求其自由度．
设随机变量X1，X2，X3，X4独立，都服从正态分布N(l，l)，且
服从x2分布，则常数k和x2分布的自由度分别为k=1/4，n=1.( )
设X1，X2，X3，X4是来自正态总体N(0，32)的简单随机样本，若随机变量
，试求a，b的值，使统计量X服从χ2分布，并求其自由度。
分布，其概率密度为
