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[主观题]

设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量，试求：

设随机过程Z(t)=X₁cosω₀t-X₂sinω₀t，若X₁和X₂是彼此独立且均值为0、方差为δ²的高斯随机变量，试求：

设随机过程Z（t)=X1cosω0t－X2sinω0t，若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2

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第1题

已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为随机变量0在（0，2π)上服从

已知随机过程z(t)=m(t)cos(ω₀t+θ)，其中m(t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为

随机变量0在(0，2π)上服从均匀分布，它与m(t)彼此统计独立。

已知随机过程z（t)=m（t)cos（ω0t＋θ)，其中m（t)是广义平稳随机过程。且其自相关函数为

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第2题

随机过程x（t)和y（t)的相关函数定义为R（t1，t2)=E[x（t1)y（t2)]，若z（t)=z（t)y（t)，求z（t)的自相关函数。

随机过程x(t)和y(t)的相关函数定义为R(t₁，t₂)=E[x(t₁)y(t₂)]，若z(t)=z(t)y(t)，求z(t)的自相关函数。

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第3题

考虑随机过程Z（t)=Xcosω0t-Ysinω0t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ2。试说明Z（t)也是高斯的，

考虑随机过程Z(t)=Xcosω₀t-Ysinω₀t，式中X，Y是独立的高斯随机变量，均值为0，方差是σ²。试说明Z(t)也是高斯的，均值为0，方差为σ²，自相关函数R_Z(τ)=σ²cosω₀τ。

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第4题

设随机过程η（t)=ξ1（t)+ξ2（t)，其中随机过程ξ1（t)和ξ2（t)是相互独立，并且都是平稳的，它们的数学期望和自相关

设随机过程η(t)=ξ₁(t)+ξ₂(t)，其中随机过程ξ₁(t)和ξ₂(t)是相互独立，并且都是平稳的，它们的数学期望和自相关函数分别为a₁，a₂，和R₁(τ)，R₂(τ)。

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第5题

设某产品使用寿命X服从正态分布，要求平均寿命不低于1000小时，现从一批这种产品中随机抽出25只，测得平均寿命为950小时，方差为100小时，检验这批产品是否合格可用（)。

A、t检验法

B、χ2检验法

C、Z检验法

D、F检验法

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第6题

设平稳随机过程x（t)的自相关函数为rx（τ)=σ2cosωoτ，求x（t)的功率谱密度Px（ω)。

设平稳随机过程x(t)的自相关函数为r_x(τ)=σ²cosω_oτ，求x(t)的功率谱密度P_x(ω)。

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第7题

设随机过程x（t；s，θ)=acos（ωot+θ)（-∞﹤t﹤∞)，其中ωo为常数，振幅a与相位θ是相互统计独立的随机变量，已知相位θ在

设随机过程x(t；s，θ)=acos(ω_ot+θ)(-∞﹤t﹤∞)，其中ω_o为常数，振幅a与相位θ是相互统计独立的随机变量，已知相位θ在(一π，π)上均匀分布，振幅a服从瑞利分布，即

$设随机过程x（t；s，θ)=acos（ωot+θ)（-∞﹤t﹤∞)，其中ωo为常数，振幅a与相位θ是$

$设随机过程x（t；s，θ)=acos（ωot+θ)（-∞﹤t﹤∞)，其中ωo为常数，振幅a与相位θ是$

证明x(t；a，θ)是平稳随机过程。

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第8题

设平稳随机过程x（t)的功率谱密度为Px（ω)=（ω2+4)/（ω4+10ω2+9)，求x（t)的自相关函数rx（τ)和平均功率。

设平稳随机过程x(t)的功率谱密度为P_x(ω)=(ω²+4)/(ω⁴+10ω²+9)，求x(t)的自相关函数r_x(τ)和平均功率。

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第9题

设状态连续、时间离散的随机过程X（t)=sin 2παt，其中t=1，2，…，α服从（0，1)上均匀分布的随机变量，试讨

设状态连续、时间离散的随机过程X(t)=sin 2παt，其中t=1，2，…，α服从(0，1)上均匀分布的随机变量，试讨论X(t)的平稳性．

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第10题

设随机过程{X（t)，-∞＜t＜+∞}共有3条样本曲线：X（e1，t)=1，X（e2,t)=sint,X（e3,t)=cost,且，试求X（t)的均值函数与

设随机过程{X(t)，-∞＜t＜+∞}共有3条样本曲线：X(e₁，t)=1，X(e₂,t)=sint,X(e₃,t)=cost,且 $设随机过程{X（t)，-∞＜t＜+∞}共有3条样本曲线：X（e1，t)=1，X（e2,t)=sint$ ，试求X(t)的均值函数与自相关函数。

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第11题

设随机过程{X（t)=Acos（ωt+Θ),t∈（一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U（

设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。

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