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[主观题]

设随机过程η(t)=ξ1(t)+ξ2(t),其中随机过程ξ1(t)和ξ2(t)是相互独立,并且都是平稳的,它们的数学期望和自相关

设随机过程η(t)=ξ1(t)+ξ2(t),其中随机过程ξ1(t)和ξ2(t)是相互独立,并且都是平稳的,它们的数学期望和自相关函数分别为a1,a2,和R1(τ),R2(τ)。

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第1题
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设一个随机过程ζ(t)可表示成ζ(t)=2cos(2πt+θ),式中θ是一个离散随机变量,且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2,试求Eζ(1)及Rζ(0,1)。

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第2题
设随机过程x(t;a,b)=acosωot-bsinωot,其中,a、b是相互统计独立的随机变量,且a~N(0,σ2),b~N(0,σ2),ωO是正常数

设随机过程x(t;a,b)=acosωot-bsinωot,其中,a、b是相互统计独立的随机变量,且a~N(0,σ2),b~N(0,σ2),ωO是正常数。

(1)求x(t;a,b)的一维概率密度函数。

(2)求x(t;a,b)的协方差函数Cx(tj,tk),tj≠tk

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第3题
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设随机过程{X(t),-∞<t<+∞}共有3条样本曲线:X(e1,t)=1,X(e2,t)=sint,X(e3,t)=cost,且设随机过程{X(t),-∞<t<+∞}共有3条样本曲线:X(e1,t)=1,X(e2,t)=sint,试求X(t)的均值函数与自相关函数。

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第4题
设状态连续、时间离散的随机过程X(t)=sin 2παt,其中t=1,2,…,α服从(0,1)上均匀分布的随机变量,试讨

设状态连续、时间离散的随机过程X(t)=sin 2παt,其中t=1,2,…,α服从(0,1)上均匀分布的随机变量,试讨论X(t)的平稳性.

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第5题
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设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞,+∞)},其中A,ω,Θ为相互独立的实随机变量,其中A的均值为2,方差为4,且Θ~U(-π,π),ω~U(-5,5),试问X(t)是否为平稳过程,并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。

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第6题
设X(t)是平稳随机过程,其的相关函数在区间(-1,1)上,为Rx(τ)=1-|τ|,周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度

设X(t)是平稳随机过程,其的相关函数在区间(-1,1)上,为Rx(τ)=1-|τ|,周期为2的周期函数。试求X(t)的功率谱密度Px(ω),并用图形表示。

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第7题
设随机过程η(t).其中随机过程η(t)和ε(t)相互独立并且都是平稳的.它们的数学期望和自相关函数分别为a1.a2和R(r).R2(r)。 (I)求η(t)的数学期望和自相关函数: (2)试分析η(t)是否广义平稳的?

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第8题
设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量,试求:

设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2的高斯随机变量,试求:

设随机过程Z(t)=X1cosω0t-X2sinω0t,若X1和X2是彼此独立且均值为0、方差为δ2

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第9题
1.利用抛掷一枚硬币的试验定义一随机过程 假设P(H)=P(T)=,试确定X(t)的

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1.利用抛掷一枚硬币的试验定义一随机过程    假设P(H)=P(T)=,试确定X(t)的1.利用抛

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1.利用抛掷一枚硬币的试验定义一随机过程    假设P(H)=P(T)=,试确定X(t)的1.利用抛

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第10题
设{an)和{bn)是两个相互独立的随机序列,每个序列自身是一个独立等概的二进制序列,其元素取值于±1

设{an)和{bn)是两个相互独立的随机序列,每个序列自身是一个独立等概的二进制序列,其元素取值于±(1)求复信号s(t)的波特率: (2)求s(t)的功率谱密度及功率; (3)设y(t)是以s(t)为复包络的带通信号,请写出y(t)的三种表达式(幅度相位式、正交式、复数式)。

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