题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设X1,X2,…,Xn是从某总体X中抽取的一个样本,下面哪一个不是统计量()。
设X1,X2,…,Xn是从某总体X中抽取的一个样本,下面哪一个不是统计量()。
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设X1,X2,…,Xn是从某总体X中抽取的一个样本,下面哪一个不是统计量()。
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,设c1,c2,...,cn为常数,且,证明:
(1)是总体均值μ的无偏估计量;
(2)在所有无偏估计量中,样本均值的方差最小。
从总体X中抽取样本X1,X2,...,Xn,确定常数c的值,使得是总体方差σ2的无偏估计量。
设总体X~N(u,σ2),抽取样本X1,X2,…,Xn,样本均值为,样本方差为S2,若再抽取一个采样Xn+1,证明:统计量
抽取一个样本Xn+1,证明:统计量。
设总体X~N(μ,σ2),从X中抽得样本X1,X2,…,Xn,Xn+1,记,求的抽样分布.
设总体X服从指数分布e(1/λ),其中λ>0,抽取样本X1,X2,...,Xn,证明:
(1)虽然样本均值是λ的无偏估计量,但却不是λ2的无偏估计量;
(2)统计量是λ2的无偏估计量。
(1) 增容后的样本均值为
(2) 增容后的样本方差为
设总体X的概率密度函数为
x1,x2,...,xn是从X取出的样本观测值,求总体参数a的矩估计值和最大似然估计值。