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已知不可压缩液体平面流动的流函数φ=(x2+y2)／2。要求：(1)画出该流动的流线图形，并标明流向；(2)判别是有旋流动还是无旋流动；(3)已知流场中两定点坐标分别为A(1，0)与B(2，3)，求通过此两点间的单宽流量q；(4)A、B两点是否满足方程u2／2g+p／pg=c？
(西安理工大学2005年秋季学期期末考试试题)在平面流动中，两条流线的流函数之差等于()。
A．两条流线间的切应力差
B．两条流线间的压强之差
C．两条流线间的流速差
D．两条流线间的单宽流量
(河海大学2006年考研试题)已知平面运动的流速场为ux=x+2x一4y，uy=一2xy一2y。试确定流动： (1)是否满足连续性方程。 (2)是否有流函数，若有请求之。 (3)是否有势函数，若有请求之。 (4)求出流经A点(3，1)的流线与流经B点(5，1)的流线之间的单宽流量q。
一平面流动x方向的流速分量为ux=3a(x2-y2)，在点A(0，0)处，ux=uy=0，试求通过A(0，0)、B(1，1)两点连线的单宽流量为多少？
(武汉大学2009年考研试题)已知某一不可压缩液体平面流动的速度分布为： ux=x2一y2+z，uy=一(2xy+y)。要求： (1)判别是否满足速度势函数φ和流函数ψ的存在条件，若满足，试求出φ和ω。 (2)求通过点A(1，1)、B(1，2)两点间的单宽流量。 (3)已知A点的压强水头pA／γ=2m水柱，求B点的压强水头。
设平面流动的速度分布为u=x2，υ=-2xy，试求分别通过点(2，0.5)，(2，2.5)，(2，5)的流线。
某矩形断面平底弯曲渠道，其平面如图所示。渠段底宽从断面1-1的b1=2m渐变为b2=3m，当通过渠道流量Q=4.2m3/s时，两断面的水深分别为h1=1.5m和h2=1.2m，两断面的平均流速v1及v2与x轴的夹角分别为θ1=30°，θ2=45°，求水流对渠段的冲击力以及冲击力与水平面的夹角。
(武汉大学2008年考研试题)已知平面势流的势函数φ=2y3一6x2y，求：流函数ψ以及通过点(0，0)和点(1，2)两点连线的流体的单宽流量q12。
