中心极限定理认为不论总体分布是否服从正态分布,从均值为μ、方差为σ2的总体中,抽取容量为n的随机样本,当n充分大时(通常要求n≥30) ,样本均值的抽样分布近似服从均值为______、方差为______的正态分布()。
A.μ , σ2
B.μ/n , σ2/n
C.μ , σ2/n
D.μ/n,σ2
A.μ , σ2
B.μ/n , σ2/n
C.μ , σ2/n
D.μ/n,σ2
中心极限定理的意义在于()。
A.对充分大的n,总体近似服从正态分布
B.对任意总体,不论样本容量如何,样本均值的抽样分布是近似正态的
C.对充分大的n,不论总体形状如何,样本均值的抽样分布是近似正态的
D.对充分大的n,总体和样本均值的抽样分布都近似服从正态分布
设X1,X2,…,Xn是来自总体X的简单随机样本.已知E(Xk)=αk,k=1,2,3,4. 证明当n充分大时,随机变量近似服从正态分布,并指出其分布参数(提示:利用中心极限定理).
便近似服从N(0,1)分布.根据这一结果试对下面问题作出推断: 一位中学校长在报纸上看到这样的报导:“这一城市的初中学生平均每周看8小时的电视”.她认为她所领导的学校学生看电视的时间明显小于该数字,为此她向她的学校的100个初中学生作了调查,得知被调查学生平均每周看电视的时间为6.5小时,样本标准差为2小时,问是否可以认为这位校长的看法是对的?取显著性水平为0.05.
A.近似正态分布,因为x-总是近似正态分布
B.近似正态分布,因为相对于总体,样本容量足够大
C.近似正态分布,因为中心极限定理
D.如果总体服从正态分布,那它也是正态分布
根据中心极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的方差为()。
根据中心极限定理可知,当样本容量充分大时,样本均值的抽样分布服从正态分布,其分布的均值为()。
如果X1,X2,…,Xn是正态总体N(μ,σ2)的一组简单随机样本,平均值Xbar服从______分布.
设X1,X2,…,Xn,Xn+1是来自正态总体X~N(μ,σ2)的样本,则U服从______分布.