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题目内容（请给出正确答案）

[单选题]

当总体X服从正态分布N(μ，σ²)时，根据( )知道，样本均值也服从正态分布。

A.中心极限定理

B.正态分布的性质

C.抽样分布

D.统计推断

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更多“当总体X服从正态分布N（μ，σ2)时，根据（)知道，样本均值…”相关的问题

第1题

从均值为μ、方差为σ2（有限)的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（)。A．当n充分大时，样本均

从均值为μ、方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则()。

A．当n充分大时，样本均值X的分布近似服从正态分布

B．只有当n＜30时，样本均值X的分布近似服从正态分布

C．样本均值X的分布与n无关

D．无论n多大，样本均值X的分布都为非正态分布

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第2题

总体X服从正态分布N(μ，σ²)，其中σ²已知，则下列关于总体均值μ区间估计的陈述不正确的是( )。

A.当1-α减小时，估计的精确度提高

B.当1-α减小时，估计的精确度降低

C.当α减小时，估计的精确度降低

D.当α减小时，估计的精确度提高

E.无论1-α如何变化，估计的精确度不变

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第3题

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．已知E（Xk)=αk，k=1，2，3，4．证明当n充分大时，随机变量近似服从正态分

设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本．已知E(X^k)=α_k，k=1，2，3，4．证明当n充分大时，随机变量设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本．已知E（Xk)=αk，k=1，2，3，4．证明当近似服从正态分布，并指出其分布参数(提示：利用中心极限定理)．

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第4题

设总体X服从正态分布N(μ₁,σ²)，总体Y服从正态分布N(μ₂,σ²). 和分别是来自

设总体X服从正态分布N（μ₁,σ²)，总体Y服从正态分布N（μ₂,σ²). 和分别是来自

设总体X服从正态分布N(μ₁,σ²)，总体Y服从正态分布N(μ₂,σ²). 设总体X服从正态分布N（μ1,σ2)，总体Y服从正态分布N（μ2,σ2). 和分别是来自设总体X服和分别是来自总体X和Y的简单随机样本,则

设总体X服从正态分布N（μ1,σ2)，总体Y服从正态分布N（μ2,σ2). 和分别是来自设总体X服

=____

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第5题

中心极限定理认为不论总体分布是否服从正态分布，从均值为μ、方差为σ2的总体中，抽取容量为n的随机样本，当n充分大时(通常要求n≥30) ，样本均值的抽样分布近似服从均值为______、方差为______的正态分布()。

A.μ ， σ2

B.μ/n ， σ2/n

C.μ ， σ2/n

D.μ/n，σ2

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第6题

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，抽取容量为20的样本X1，X2，…，X20求概率：

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，抽取容量为20的样本X₁，X₂，…，X₂₀求概率：

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，抽取容量为20的样本X1，X2，…，X20求概率：设总体X服从正

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第7题

设总体X服从对数正态分布，即X的密度函数为（x﹥0) 此时可记lnx～N（μ，σ2)，试求参数μ及σ2的矩估计及极大似然

设总体X服从对数正态分布，设总体X服从对数正态分布，即X的密度函数为（x﹥0) 此时可记lnx～N（μ，σ2)，试求参数验证。

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第8题

设总体X服从正态分布N(μ₁，σ₁²)，总体Y服从正态分布N(μ₂，σ₂²)，且X

设总体X服从正态分布N（μ₁，σ₁²)，总体Y服从正态分布N（μ₂，σ₂²)，且X

与Y相互独立，X₁，X₂，…，X_n1，和Y₁，Y₂，…，Y_n2分别是来自它们的两个相互独立的样本。证明统计量设总体X服从正态分布N（μ1，σ12)，总体Y服从正态分布N（μ2，σ22)，且X设总体X服从正态分服从自由度为(n₁，n₂)的F分布。

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第9题

设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，σ2已知．从该总体|中抽取容量为n=40的样本X1，X2，…，X40，求

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)，σ²已知．从该总体|中抽取容量为n=40的样本X₁，X₂，…，X₄₀，求 $设总体X服从正态分布N（μ，σ2)，σ2已知．从该总体|中抽取容量为n=40的样本X1，X2，…，X$

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第10题

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为求统计量

设总体X服从正态分布N（μ，σ²)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为求统计量

设总体X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本设总体X服从正态分布N（μ，σ2)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为求统计量设 ,其样本均值为求统计量的数学期望EY.

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当总体X服从正态分布N(μ，σ2)时，根据( )知道，样本均值也服从正态分布。

当总体X服从正态分布N(μ，σ²)时，根据( )知道，样本均值也服从正态分布。