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已知生产函数为Q=f(K,L)=KL-0.5L2-0.32K2，其中，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。短期K=10，PL=4，PK=1。求：
（a）写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。
（b）分别计算出当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时，厂商雇佣的劳动量。
（c）证明当APL达到最大值时，APL=MPL=2
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已知生产函数Q=f(L，K)=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商目前处于短期生产，且K=10。求：
已知生产函数Q=f(L，K)=2KL-0.5L2-0.5K2，假定厂商处于短期生产，且 K=10。
已知生产函数为
(1) Q=5L⅓K⅔
(2)Q=KL/(K+L)
(3)Q=K2L (4)Q=min(3K, 4L)
求解：
(a)厂商的长期膨胀线或扩展线函数。
(b)当PL =l，PK =4，Q=1000时使成本最小的投入组合。
已知生产函数为Q=f(K，L)=KL-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式K=10。
写出劳动的平均产量函数和边际产量函数。
已知生产函数为（1）Q=5L⅓K⅔ (2)Q=KL/(K+L) (3)Q=kL2 （4）Q=min{3L,K} 求（1）厂商长期生产的扩展线方程。 （2）当PL=1,Pk=1,Q=1000时，厂商实现最小成本的要素投入组合
已知生产函数为Q=f(K，L)=KL-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。
分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇用的劳动。
已知生产函数为Q=f(K，L)=KL-0.5L2-0.32K2，Q表示产量，K表示资本，L表示劳动。令上式的K=10。
(a)写出劳动的平均产量(APPL)函数和边际产量(MPPL)函数。
(b)分别计算当总产量、平均产量和边际产量达到极大值时厂商雇佣的劳动。
(c)证明当APPL达到极大时APPL=MPPL=2。
用图说明短期生产函数Q=f(L，K)的TPL曲线、APL曲线和MPL曲线的特征及其相互之间的关系。
