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[主观题]
试讨论微分方程组 ， 的解x1=-t2，x2=t的稳定性．
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已知系统微分方程组如下：
其中，τ，K1，K2，K3，K4，K5，T均为正常数。试建立r(t)对c(t)的结构图，并求系统的传递函数C(s)/R(s)。
系统的微分方程组如下：
其中，K0，K1，K2，T均为正常数。试建立系统结构图，并求出传递函数C(s)/R(s)，C(s)/N1(s)，C(s)/N2(s)。
已知系统的微分方程组的拉普拉斯变换式，试画出系统的动态结构图并求出传递函数
X1(s)=R(s)G1(s)[G1(s)-G7(s)]G8(s)]C(s)
X2(s)=G2(s)[x1(s)-G6(s)X3(s)]
X3(s)=[X2(s)-C(s)G5(s)]G3(s)
C(s)=G4(s)x3(s)
已知系统的微分方程组的拉普拉斯变换式，试画出系统的动态结构图并求出传递函数C(s)/R(s)。
X1(s)=R(s)G1(s)[G1(s)-G7(s)]G8(s)]C(s)
X2(s)=G2(s)[x1(s)-G6(s)X3(s)]
X3(s)=[X2(s)-C(s)G5(s)]G3(s)
C(s)=G4(s)x3(s)
设有常系数齐次线性微分方程组
,A为二阶常数矩阵,记p=-trA,q=detA,设p2+q2≠0,试证
(1)当p＞0且q＞0时,零解渐近稳定;
(2)当p＞0且q=0;或p=0且q＞0时,零解渐近稳定;
(3)其它情形下零解都不稳定.
设齐次线性方程组
其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解？在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
求方程组(I)的一个基础解系；
的任意两个解之差必为对应齐次线性微分方程组的一个解.
