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[主观题]
一个无记忆信道输入为离散随机变量X，噪声Z在区间[－a，＋a]上均匀分布，因此输出Y=X＋Z是一个连续随机变量。
一个无记忆信道输入为离散随机变量X，噪声Z在区间[-a，+a]上均匀分布，因此输出Y=X+Z是一个连续随机变量。![一个无记忆信道输入为离散随机变量X，噪声Z在区间[－a，＋a]上均匀分布，因此输出Y=X＋Z是一个连](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/5433001-5436000/0a4f5392281cb7cd99b5d976f513f520.png)
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一个无记忆信道输入为离散随机变量X，噪声Z在区间[-a，+a]上均匀分布，因此输出Y=X+Z是一个连续随机变量。
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更多“一个无记忆信道输入为离散随机变量X，噪声Z在区间[－a，＋a…”相关的问题
(1)证明当x在[0，2π]均匀分布时，信道达到容量。
(2)对下列两种情况求信道容量C;
1
，其他
2
设离散无记忆信源X通过离散无记忆信道{X,PY|X,Y}传送信息，设信源的概率分布为：
信道线图如图所示。
试求：
(1)从输出符号bj(j=1,2)中所获得的关于输入符号ai(i=1,2)的信息量；
(2)信源X和信道输出Y的熵；
(3)信道损失熵H(X|Y)和噪声熵H(Y|X)；
(4)从信道输出Y中获得的平均互信息量I(X;Y)。
有一叠加性噪声的信道，输入符号x是离散的，取值+1或-1，噪声N的概率密度为
则输出的Y=X+N是一个连续变量。
(1)求这一半连续信道的容量。
(2)若在输出端接一检测器也作为信道的一部分，检测输出变量为Z有当Y ＞1，则Z=1;1≥Y≥-1，则Z=0; Y＜-1，则Z=-1，这就成为了一个离散信道，求它的容量。
(3)若检测特性改为：当Y≥0，则Z=1;当Y＜0，则Z=-1.求这离散估道的容量。
(4)从上面结果可见，(2)的检测器无信息损失，而(3)则不然：若噪声特性改为
试构成一个不损失信息的检测器。
A.[0,1/2,0,1/2]
B.[0,0,1/2,1/2]
C.[1,0,0,0]
D.[1/4,1/4,1/4,1/4]
设一离散无记忆信道的输入符号集为{a1，…，aK}，输出符号集为{b1，…，bJ}，信道转移概率为p(bj|ak)，k=1，…，K；j=1，…，J。若译码器以概率γkj(k=1，…，K；j=1，…，J)对收到的bj判决为ak。试证明对于给定的输入分布，任何随机判决方法得到的错误概率不低于最大后验概率译码时的平均译码错误概率。
已知乘法器如图3-2(a)所示，输入的窄带高斯噪声n(t)有功率谱Sn(ω)如图3．2(b)所示，相角θ为(O，2兀)内均匀分布的独立随机变量，ω0》ωm。 (1)乘法器的输出x(t)是否广义平稳？ (2)确定乘法器输出x(t)的功率密度，并画出波形。
