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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设X1，X2，…，Xn，Xn＋1，Xn＋m是来自正态总体N（0，σ2)的容量n＋m的样本，求下列统计量的概率分布

设X₁，X₂，…，X_n，X_n+1，X_n+m是来自正态总体N(0，σ²)的容量n+m的样本，求下列统计量的概率分布

设X1，X2，…，Xn，Xn＋1，Xn＋m是来自正态总体N（0，σ2)的容量n＋m的样本，求下列统计

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第1题

设总体X～N（μ，σ2)，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，Xn+1，记，求的抽样分布．

设总体X～N(μ，σ²)，从X中抽得样本X₁，X₂，…，X_n，X_n+1，记 $设总体X～N（μ，σ2)，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，Xn+1，记，求的抽样分布．设总体X～$ ，求 $设总体X～N（μ，σ2)，从X中抽得样本X1，X2，…，Xn，Xn+1，记，求的抽样分布．设总体X～$ 的抽样分布．

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第2题

设总体X～N（u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，样本方差为S2，若再抽取一个采样Xn+1，证明：统计量

设总体X～N(u，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为 $设总体X～N（u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，样本方差为S2，若再抽取一个采样$ ，样本方差为S²，若再抽取一个采样X_n+1，证明：统计量 $设总体X～N（u，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为，样本方差为S2，若再抽取一个采样$

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第3题

设总体X服从正态分布，和S2分别为样本均值和样本方差，又设Xn＋1～N（μ，σ2)，且Xn＋1与X1，X2…，Xn独立，求统计量的分

设总体X服从正态分布，设总体X服从正态分布，和S2分别为样本均值和样本方差，又设Xn＋1～N（μ，σ2)，且Xn＋1与X1 和S²分别为样本均值和样本方差，又设X_n+1～N(μ，σ²)，且X_n+1与X₁，X₂…，X_n独立，求统计量的分布

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第4题

设数列{xn}，满足递推关系式xn+1=f（xn)，其中函数f（x)在[a，b]上满足：（1) a≤f（x)≤b，对（2) |f（x2)-f（x1)|≤α

设数列{x_n}，满足递推关系式x_n+1=f(x_n)，其中函数f(x)在[a，b]上满足：

(1) a≤f(x)≤b，对 $设数列{xn}，满足递推关系式xn+1=f（xn)，其中函数f（x)在[a，b]上满足：（1)$

(2) |f(x₂)-f(x₁)|≤α |x₂-x₁|(0＜a＜1)，其中x₁，x₂是[a，b]中任意两点，则对 $设数列{xn}，满足递推关系式xn+1=f（xn)，其中函数f（x)在[a，b]上满足：（1)$ ，有{x_n}收敛于方程x=f(x)在[a，b]中唯一的解．

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第5题

设总体X～N（μ，σ2)，和S2分别表示样本均值和样本方差，又有Xn＋1～N（μ，σ2)且与X1，X2，…，Xn相互独立．

设总体X～N(μ，σ²)，设总体X～N（μ，σ2)，和S2分别表示样本均值和样本方差，又有Xn＋1～N（μ，σ2)且与X1，X 和S²分别表示样本均值和样本方差，又有X_n+1～N(μ，σ²)且与X₁，X₂，…，X_n相互独立．

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第6题

设（X1，X2，…，Xn)为来自某总体的样本，令又设Xn＋1为又获得的第n＋1个观测结果，证明

设(X1，X2，…，Xn)为来自某总体的样本，令

设（X1，X2，…，Xn)为来自某总体的样本，令又设Xn＋1为又获得的第n＋1个观测结果，证明设( 又设Xn+1为又获得的第n+1个观测结果，证明

设（X1，X2，…，Xn)为来自某总体的样本，令又设Xn＋1为又获得的第n＋1个观测结果，证明设(

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第7题

设总体X~N(μ，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为X，样本方差为S²，若再

设总体X~N（μ，σ²)，抽取样本X₁，X₂，…，X_n，样本均值为X，样本方差为S²，若再

抽取一个样本X_n+1，证明：统计量设总体X~N（μ，σ2)，抽取样本X1，X2，…，Xn，样本均值为X，样本方差为S2，若再设总体X~ 。

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第8题

设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1=sinxn（n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。

设数列{x_n}满足0＜x₁＜π，x_n+1=sinx_n(n=1，2，…)。证明设数列{xn}满足0＜x1＜π，xn＋1=sinxn（n=1，2，…)。证明存在，并求该极限。设数列存在，并求该极限。

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第9题

从总体X中抽取容量为n的样本X₁，X₂，...，X_n，样本均值记作X_n，样本方差记作S_n

²，若再抽取一个样本X_n+1，使样本容量增加为n+1，证明：

(1) 增容后的样本均值为从总体X中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，样本均值记作Xn，样本方差记作Sn2，若再抽取

(2) 增容后的样本方差为从总体X中抽取容量为n的样本X1，X2，...，Xn，样本均值记作Xn，样本方差记作Sn2，若再抽取

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