设A是m×n阶矩阵,b是m维列向量,c是n维行向量,x∈Rn,y∈Rm.试证:如果线性规划问题
min cx-bTy,
s.t.Ax≥b,
-ATy≥-cT,
x≥0,y≥0有可行解,则必有最优解,且最优值为零.
设A是m×n阶全单模矩阵,b∈Rn是整数向量,证明:多面凸集P={x∈Rn|Ax≤b,x≥0)的极点都是整数极点(即分量都取整数值).
设A为n阶可逆矩阵,则|(A-1)m|=______,(Am)-1=______(m为正整数)
求两个n阶矩阵的乘法C=A×B,其算法如下: define N 100 void maXtrixmult(int n,float a[N][N],b[N][N],float c[N][N]) { int i,J,k; float X: for(i=1;i<=nji++) ① { for(j=1;j<=n;j++) ② { x=0; ③ for(k=1;k<=n;k++) ④ X+=a[i][k]*b[k][J]; ⑤ c[i][j]=x; ⑥ } } } 分析该算法的时间复杂度。
设f(x)=xmln(1+x)(m为自然数),试证明f(x)在x=0处的n阶导数为
(n≥m+1).
设m=min{l| pn(x)整除xl-1},称m为n次多项式pn(x)的阶,阶为()的不可化约多项式称为本原多项式。
设A,B为n阶矩阵,下列运算正确的是( ).
(A) (AB)k=AkBk
(B) |-A|=-|A|
(C) A2-B2=(A-B)(A+B)
(D) 若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A<sup>-1</sup>].
A.|AB|=|A||B|
B.(A+B)-1=A-1+B-1
C.AB=BA
D.|A+B|-1=|A|-1+|B|-1
A.(AB)k=AkBk
B.|A|=-|A|
C.A2-B2=(A-B)(A+B)
D.若A可逆,k≠0,则(kA)-1=k-1A-1.