题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设 求a,b,使f(x)+g(x)在(-∞,+∞)上连续.
设
求a,b,使f(x)+g(x)在(-∞,+∞)上连续.
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设
求a,b,使f(x)+g(x)在(-∞,+∞)上连续.
设f(x)=(x2005-1)g(x),其中g(x)在x=1处连续,且g(1)=1,求f'(1).
设函数f(x)在[0,+∞)上可导,f(0)=0,且其反函数为g(x),若,求f(x).
设函数z=f(xy,yg(x)),函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
.
设F(x)=f(x)g(x),其中函数f(x)、g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:f'(x)=g(x),g'(x)=f(x),且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex.
(1)求F(x)所满足的一阶微分方程;(2)求出F(x)的表达式.
计算题
(1)求函数的定义域;
(2)设函数f(x)=x3+2,求f[g(x)],g[f(x)];
(3)求函数y=1-ln(2x+1)的反函数;
(4)在半径为R的半圆中内接一个梯形,梯形的一边与半圆的直径重合,另一底边的端点在半圆周上,试建立梯形面积和梯形高之间的函数模型.
设f(x)、g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导.证明在(a,b)内有一点ξ,使