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[主观题]
设X=C[0，1]，k为闭单位正方形 S={（s，t)：0≤s，t≤1) 上的纯量连续函数。设A：X→X定义为 ,0≤s≤a,x∈X 求证：A为
设X=C[0，1]，k为闭单位正方形
S={(s，t)：0≤s，t≤1)
上的纯量连续函数。设A：X→X定义为
![设X=C[0，1]，k为闭单位正方形 S={（s，t)：0≤s，t≤1) 上的纯量连续函数。设A](https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action)
求证：A为紧算子。
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设X=C[0，1]，k为闭单位正方形
S={(s，t)：0≤s，t≤1)
上的纯量连续函数。设A：X→X定义为
求证：A为紧算子。
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设X=L2[0，1]，是为闭单位正方形
S={s(t)：0≤S，t≤1}
上的纯量连续函数。对x∈X，令
求证：A：X→X为紧线性算子。
设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内大于零，并满足![设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内大于零，并满足，a为常数．又曲线y=f（](https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/3b612529d6aade7ce72ba0750f532c28.jpg)
，a为常数．又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围图形S的面积值为2，求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．
设某长度为M的有限长实序列x(n)，其Z变换为X(z)，今欲求X(z)在单位圆上的N点等间隔采样X(zk)，其中
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)上大于零,并满足
![设函数f（x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间（0,1)上大于零,并满足进一步,假设曲线y=f（x](https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976979475299148.png)
进一步,假设曲线y=f(x)与直线x=1和y=0所围的图形S的面积为2.
(1)求函数f(x);
(2)当a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小？
设D1，D2，D3是如上题中的正方形和圆域，但中心在(0，1)点，正方形的边与坐标轴平行，且长为2．记f(x，y)=(2y-x2-y2)e-x2-y2
大小顺序是( )．
(A) I1≤I2≤I3(B) I2≤I1≤I3
(C) I3≤I2≤I1(D) I3≤I1≤I2
设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，k为正常数，则存在ξ∈(0，1)，使得 ξf'(ξ)+kf(ξ)=f'(ξ)
设离散型随机变量X服从超几何分布，其分布律为 P{X=k)=
，k=0，1，…，l， 其中N＞0，M＞0，n≤N—M，l=min{M，n}．求E(X)和D(X)．
设随机变量X～b(n，p)，即X的分布律为 P{X=k)=Cnkpk(1一p)n—k，k=0，1，…，n，求k使得P{X=k}最大．
当k取值为______时，P(X=k)为最大。
