设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程:y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1,c2是待定常数,则此方
设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程:y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1,c2是待定常数,则此方程的通解是( ).
(A) c1y1+c2y2+y3
(B) c1y1+c2y2-(c2+c3)y3
(C) c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3
(D) c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
设线性无关函数y1,y2,y3都是二阶非齐次线性方程:y"+p(x)y'+q(x)y=f(x)的解c1,c2是待定常数,则此方程的通解是( ).
(A) c1y1+c2y2+y3
(B) c1y1+c2y2-(c2+c3)y3
(C) c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3
(D) c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
设线性无关的函数y1、y2、y3是二阶非齐次线性方程y"+p(x)y+g(x)=f(x)的解,C1、C2为任意常数,则该方程的通解为( ).
(A) C1y1+C2y2+y3(B) C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
(C) C1y1+C2y2-(1-C2-C1)y3(D) C1y1+C2y2+(1-C1-C2)y3
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该微分方程的通解及该方程.
设y1、y2与y3是二阶非齐次线性微分方程的三个不同的解.试问:是否可以用这三个解来表示该方程的通解?
试求具有y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x+e-x为特解的二阶常系数线性非齐次方程
设二阶线性微分方程y+py+qy=f(x)有三个特解y1=ex,y2=ex+ex/2,y3=ex+e-x,求该方程.
设已知二阶线性微分方程
y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)
相应齐次方程两个线性无关的解是y1(x)、y2(x),试用常数变易法,求非齐次方程的一个特解.
设三个函数y1=x、y2=x+sinx、y3=x+cosx都是微分方程
y"+p(x)y'+Q(x)y=f(x)
的解.试求该微分方程的通解.
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个不同的特解,证明:
(1)y1与y2之比不可能是常数;
(2)对任何一个常数λ,y=λy1+(1-λ)y2是方程的解.
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为?