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[主观题]
已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α1＋α2，α2＋α3，α3＋α1电是该方程组的一个基础解系．
已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1电是该方程组的一个基础解系．
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已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1电是该方程组的一个基础解系．
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已知α1，α2，α3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系．证明α1+α2，α2+α3，α3+α1也是该方程组的一个基础解系．
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的三个解向量为η1，η2，η3，其中
设四元非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A的秩为2，已知它的3个解向量为η1，η2，η3，其中
求该方程组的通解，
设矩阵
已知非齐次线性方程组Ax=β有解，且不唯一。
(1)求a的值;
(2)求正交矩阵Q.使QTAQ为对角矩阵.
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解。若
则方程组Ax=b的通解是()。
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，若α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是______．
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解．若
α1+α2+2α3=(2,0,0,0)T, 3α1+α2=(2,4,6,8)T,
则方程组Ax=b的通解是______．
A.
B.
C.
D.
