求下列函数展开为x的幂级数,并求展开式成立的区间. 1,sin^2x 2,(1+x)ln(1+x)
将下列函数展开成x的幂级数并指出展开式成立的区间: (1)sinhx; (2)ln(2+x);; (3)sin2x;
(7)(1+x)e-x;(8)arcsinx.
设ak(k=1,2,…,n)为实数,
f(x)=a1ln(1+x)+a2In(1+2x)+…+anln(1+nx),如果当x∈[1,2]时,|f(x)|≤ln(1+x),证明
|a1+2a2+…+nan|≤1
利用函数单调性,证明下列各题
(1)设
(2)设x>0,则ln(1+x)<x
(3)设x>0,则ex>1+x
1.y=cos x^2
2.y=sin^5 x
3.y=e^cos 3x
4.y=ln[arctan √(1+x^2)]
5.lim 3n^3+6n+2分之2n^3+3n-7 lim属于无穷大