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[主观题]
如图13-1a所示,圆盘的半径r=0.5m,可绕水平铀0转动。在绕过圆盘的绳上吊有两物块A、B,质量分别为m
A=3kg,mB=2kg。绳与盘之间无相对滑动。在圆盘上作用1力偶,力偶矩按M=4φ的规律变化(M以N•m计,φ以rad计)。求由φ=0到φ=2π时,力偶M与物块A,B重力所作的功之总和。
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半径为R的圆盘,在铅垂平面内沿地面作纯滚动,如图(a)所示。小球M在圆盘上半径为r的圆槽内作匀速圆周运动,相对圆槽的速度为u。在图示位置时,OM恰处水平,圆心O的速度为v,加速度为a。试求该瞬时小球M的绝对速度和绝对加速度。
重为P,半径为R的均质圆盘可绕垂直于盘面的水平轴转动,O轴正好通过圆盘的边缘,如图(a)所示。求当圆盘从位置OC0无初速度地转到位置OC时,轴O处的反力。
如图11.11所示,半径为R,质量为m1的均质圆盘,可绕z轴转动;一质量为m2的人在盘上由点B按规律
沿半径为r的圆周行走,开始时,圆盘和人静止,不计轴承摩擦。试求圆盘的角速度和角加速度。
一凸轮机构如图(a)所示。半径为r的圆盘,以匀角速度ω绕水平轴O转动,带动滑杆D在套筒E中滑动。已知圆盘的质量为m1,圆盘质心C到转轴的距离为e;滑杆质量为m2。开始时盘心C与转轴O在同一水平线上。求任意瞬时基础(包括螺钉)的反力。
均质圆盘及均质薄圆环质量都为m,半径均为r,用细杆AB铰接于中心,沿倾角为θ的固定斜面作纯滚动,如图(a)所示。试用动静法求杆AB的加速度及其内力。设细杆及圆环辐条的质量不计。
转动惯量:(2)剩余部分对OO’轴(即通过圆盘边缘且平行于盘中心轴)的转动惯量。
质量为m1,长为l的均质杆AB的A端与滑块A铰接于A点,B端与质量为m2,半径为R的均质圆盘铰接于B点,滑块A可在铅垂导槽中滑动,不计滑块质量以及滑块与导槽的摩擦,圆盘可沿固定水平面作无滑动的滚动,如图(a)所示。设系统由图示位置释放,求杆AB到达水平位置时的角速度和圆盘中心B的速度。