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设系统的单位脉冲响应h(n)=(3／8)0．5nu(n)，系统的输入x(n)是一些观测数据，设x(n)一{x0，x1，x2，…，xk，…)，试利用递推法求系统的输出y(n)。递推时设系统初始状态为零状态。
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设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入x(n)分别有以下三种情况，分别求出输出y(n)。 (1)h(n)=R4(n)，x(n)=R5(n) (2)h(n)=2R4(n)，x(n)=δ(n)-δ(n-2) (3)h(n)=0．5nu(n)，xn=R5(n)
设系统由下面差分方程描述： y(n)=y(n-1)+y(n-2)+x(n-1) (1)求系统的系统函数H(z)，并画出极零点分布图； (2)限定系统是因果的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)； (3)限定系统是稳定性的，写出H(z)的收敛域，并求出其单位脉冲响应h(n)。
设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如图所示，要求画出y(n)输出的波形。
设H(ejω)是因果线性时不变系统的传输函数，它的单位脉冲响应是实序列，已知H(ejω)的实部为
求系统的单位脉冲响应h(n)。
设系统的单位脉冲响应h(n)=anu(n)，0＜α＜1，输入序列为 x(n)=δ(n)+2δ(n-2) 完成下面各题： (1)求出系统输出序列y(n)； (2)分别求出x(n)、h(n)和y(n)的傅里叶变换。
设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)如图题1-7所示，要求分别用图解法和列表法求输出y(n)，并画出波形。
以下序列是系统的单位脉冲响应h(n)，试指出系统的因果稳定性。
已知一个模拟系统的传输函数为
现在用双线性变换法将其变换为数字系统，设T=2。
1．求数字系统的系统函数H(z)和单位脉冲响应h(n)；
2．写出数字系统的差分方程，并分析系统的稳定性；
3．求系统的频率响应H(ejω)。
