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某LTI二阶系统，其系统函数为
，已知输入信号为f(t)=e－3tu(t)，初始状态为y(01)=1、y(0)=2。求系统的完全响应y(t)及零输入响应yzi(t)、零状态响应yzs(t)，并确定其自由响应及强迫响应分量。
互联系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)。
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某二阶LTI连续系统的初始状态为x1(0)和x2(0)，已知 当x1(0)=1，x2(0)=0时，其零输入响应为yzi1(t)=e－t＋e－2t，t≥0； 当x1(0)=0，x2(0)=1时，其零输入响应为yzi2(t)=e－t—e－2t，t≥0； 当x1(0)=1，x2(0)=－1时，而输入为f(t)时，其全响应为y(t)=2＋e－t，t≥0。 求当x1(0)=3，x2(0)=2，输人为2f(t)时的全响应。
如有LTI连续系统S，已知当激励为阶跃函数ε(t)时，其零状态响应为
ε(t)-2ε(f-1)+ε(t-2)
现将两个完全相同的系统相级联，如题1.31图(a)所示。当这个复合系统的输入为题1.31图(b)所示的信号f(t)时，求该系统的零状态响应。
某因果LTI系统的系统函数H(s)的零、极点如图J7．15所示(包括原点处的二阶零点和一对共轭极点)，且
已知某LTI系统的频率响应为
，输入信号为x(t)=e-4tε(t)，求系统的零状态响应。
－个输入为f(k)、输出为y(k)的离散时间LTI系统，处于零状态。已知： (a)若对全部k，f(k)=(－2)k，有y(k)=0。 (b)若对全部k，f(k)=2－ku(k)，有y(k)=δ(k)＋a.4－ku(k)，其中a为常数。 求：
求系统函数H(z)。
状态y(-1)=-1，输入
时，其全响应y2(k)=(k-1)ε(k)。求输入
时的零状态响应。
已知某LTI离散时间系统，当输入为δ(k-1)时，系统的零状态响应为
某LTI系统的微分方程为
已知e(t)=u(t)，r(0+)=3，r'(0+)=1，求系统的零输入响应和零状态响应。
已知某一阶LTI系统，当初始状态y(-1)=1，输入f1(k)=ε(k)时，其全响应y1(k)=2ε(k)；当初始状态y(-1)=-1，输入f2(k)=0.5kε(k)时，其全响应y2(k)=(k-1)ε(k)。求输入
时的零状态响应。
