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某工厂生产一种化工原料，设计生产能力为月产6000t，产品售价为1300元/t，每月的固定成本为145万元。单位产品变动成本为930元/t，求以月产量、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。
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某化工厂生产某种化工原料，设计生产能力为年产7.2万t，产品售价为1280元/t，每年的固定成本为1800万元，单位产品变动成本为900元/t，单位产品销售税金及附加为70元/t，单位产品增值税为10元/t，分别求出以年产量、销售收入、生产能力利用率、销售价格、单位产品变动成本表示的盈亏平衡点。
根据客户订货，3种产品最低月需求量分别为200件，250件，100件，又根据工厂生产部门预测，3种产品最大生产能力分别为250件，300件，150件，试建立月份盈利最大的最优化模型。
某工厂生产一种产品(单位：台)，每个季度的需要量可由正常生产和加班生产来满足，但不能缺货．正常生产时每台产品的成本是200元，加班生产时每台产品的成本是300元．每台产品存储一个季度的费用为10元．该厂在各季度生产这种产品的能力(台数)和各季度对此种产品的需要量(台数)如表4-30所示．问如何安排4个季度的生产，使总成本最小？试用表格形式列出问题的运输模型，并求其最优解．
表4-30
| 季度 | 正常生产能力/台 | 加班生产能力/台 | 需要量/台 |
| 1 2 3 4 | 100 150 100 200 | 50 80 100 50 | 120 200 250 200 |
设某工厂设计年产量为50万件产品，每件售价(P)14元，单位变动成本(V)为10元/件，固定成本(F)60万元。试求用产量(Q)、销售收入(R)、生产能力利用率(S)、产品价格等表示的盈亏平衡点和产销量安全度、价格安全度。
完后立即生产下一批，即平均库存量为批量的一半．设每年每台车床库存费为c元．问在不考虑生产能力的条件下，每批生产多少台时，年库存费与生产准备费之和最小？
