一自动车床加工零件的长度服从正态分布N(μ,σ2),车床正常时,加工零件长度均值为10.5,经过一段时间生产后,要
一自动车床加工零件的长度服从正态分布N(μ,σ2),车床正常时,加工零件长度均值为10.5,经过一段时间生产后,要检验这个车床是否工作正常,为此抽取该车床加工的31个零件,测得数据如下:
零件长度 | 10.1 | 10.3 | 10.6 | 11.2 | 11.5 | 11.8 | 12.0 |
频数 | 1 | 3 | 7 | 10 | 6 | 3 | 1 |
若加工零件长度方差不变,问此车床工作是否正常(α=0.05)?
一自动车床加工零件的长度服从正态分布N(μ,σ2),车床正常时,加工零件长度均值为10.5,经过一段时间生产后,要检验这个车床是否工作正常,为此抽取该车床加工的31个零件,测得数据如下:
零件长度 | 10.1 | 10.3 | 10.6 | 11.2 | 11.5 | 11.8 | 12.0 |
频数 | 1 | 3 | 7 | 10 | 6 | 3 | 1 |
若加工零件长度方差不变,问此车床工作是否正常(α=0.05)?
为
试对该车床加工该种零件长度值的数学期望进行区间估计(置信概率0.95)。
测得自动车床加工中10个零件的尺寸与规定尺寸的偏差(单位:μm)如下: +2 +1 —2 +3 +2 +4 —2 +5 +3 +4 设零件尺寸偏差服从正态分布N(μ,σ2),求零件尺寸偏差的方差和标准差的置信区间(置信度为0.95).
设某自动车床加工的零件长度X~N(μ,σ2),今抽查16个零件,测得长度(单位:mm)如下:
12.15,12.12,12.01,12.08,12.09,12.16,12.03,12.01
12.06,12.13,12.07,12.11,12.08,12.01,12.03,12.06
在置信度为95%的条件下,试求总体方差σ2的置信区间.
已知一批零件的长度X(单位:cm)服从正态分布N(μ,1),从中随机抽取16个零件,得到长度的平均值为40(cm),则μ的置信度为0.95的置信区间是_________。(标准正态分布函数值φ(1.96)=0.975,φ(1.645)=0.95)
设一批零件的长度服从正态分布N(μ,4),其中μ未知,现从中随机抽取16个零件,测得样本均值=10(cm),则μ的置信度为0.90的置信区间为()
A.
B.
C.
D.
从一台车床加工的成批轴料中抽取15件测量其椭圆度(设椭圆度服从正态分布),计算得s2=0.025,问该批轴料的椭圆度的总体方差与规定的方差σ02=0.04有无显著差别(已知α=0.05,χ0.0252(14)=5.629,χ0.9752(14)=26.119)?
假设由自动线加工的某种零件的内径X(单位:mm)服从正态分布N(μ,1),内径小于10或大于12的为不合格品.其余为合格品,销售每件合格品获利.销售每件不合格品亏损.已知销售利润T(单位:元)与销售零件的内径X有如下关系:
问平均内径μ取何值时,销售一个零件的平均利润最大?
某种零件的长度服从正态分布,方差σ2=1.21,现从零件堆中随机抽取6件,测得长度(单位:mm)h 32.46,31.54,30.10,29.76,31.67,31.23,问:当显著性水平为α=0.01时,能否认为这批零件的平均长度为32.50mm?
已知某种零件的尺寸服从正态分布,现从一批零件中随机抽取16只,测得其长度(厘米)如下:
15.1 14.5 14.8 14.6 15.2 14.8 14.9 14.6
14.8 15.1 15.3 14.7 15.0 15.2 15.1 14.7
若要求该种零件的标准长度应为15毫米,检验该批零件是否符合标准要求?(α=0.05)。