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试写出哈兑氏不等式与卡尔门氏不等式的积分形式．

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第1题

设an≥0而∑an＜∞.试证下列的卡尔门不等式 [卡尔门]

设a_n≥0而∑a_n＜∞.试证下列的卡尔门不等式

$设an≥0而∑an＜∞.试证下列的卡尔门不等式 [卡尔门]设an≥0而∑an＜∞.试证下列的卡尔门$ [卡尔门]

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第2题

（哈兑不等式)设p＞1，an≥0，An=a1+a2+…+an，（n=1，2，…)．则有不等式此处假定右端为收敛

(哈兑不等式)设p＞1，a_n≥0，A_n=a₁+a₂+…+a_n，(n=1，2，…)．则有不等式

$（哈兑不等式)设p＞1，an≥0，An=a1+a2+…+an，（n=1，2，…)．则有不等式此处$ 此处假定右端为收敛

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第3题

利用定积分性质证明不等式：．分析由估值定理知，本例的关键是确定被积函数在[0，2]上的最大值与最小值．由e＞

利用定积分性质证明不等式： $利用定积分性质证明不等式：．分析由估值定理知，本例的关键是确定被积函数在[0，2]上的最大值与$ ．

分析由估值定理知，本例的关键是确定被积函数在[0，2]上的最大值与最小值．由e＞1可知e^x是单调增加的函数．

故只需求出y=x²-x在[0，2]上的最大值及最小值．

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第4题

证明积分不等式:.

证明积分不等式: 证明积分不等式:.证明积分不等式:. .

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第5题

在直角坐标系下，设，则积分区域D可用不等式组表示为______，交换积分次序的=______．

在直角坐标系下，设 $在直角坐标系下，设，则积分区域D可用不等式组表示为______，交换积分次序的=______．在直角$ ，则积分区域D可用不等式组表示为______，交换积分次序的 $在直角坐标系下，设，则积分区域D可用不等式组表示为______，交换积分次序的=______．在直角$ =______．

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第6题

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0＜a＜b)

设f（x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:（1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b（0＜a＜b)

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分设f（x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:（1)D由不等式y≤x,y≥a,x 化为不同顺序的累次积分:

(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0＜a＜b)所确定的区域;

(2)D由不等式x²+y²≤1与x+y≥1所确定的区域;

(3)D由不等式y≤x,y≥0,x²+y²≤1所确定的区域;

(4)D={(x,y)||x|+|y|≤1}

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第7题

设f（x)、g（x)在[a，b]连续，证明柯西积分不等式：

设f(x)、g(x)在[a，b]连续，证明柯西积分不等式：

设f（x)、g（x)在[a，b]连续，证明柯西积分不等式：设f(x)、g(x)在[a，b]连续，证明

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第8题

设Ω由不等式所确定，积分可化成定积分： ∫01ψ（x)dx，则ψ（x)=______

设Ω由不等式 $设Ω由不等式所确定，积分可化成定积分： ∫01ψ（x)dx，则ψ（x)=______设Ω由不等式所$ 所确定，积分可化成定积分：

∫₀¹ψ(x)dx，则ψ(x)=______

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第9题

设f（x)、g（x)在[a，b]连续，证明柯西积分不等式：

设f(x)、g(x)在[a，b]连续，证明柯西积分不等式：

$设f（x)、g（x)在[a，b]连续，证明柯西积分不等式：设f(x)、g(x)在[a，b]连续，证明$

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第10题

设在区间[a,b]上有f(x)＞0,用定积分的几何性质说明下列不等式的正确性:

设在区间[a,b]上有f（x)＞0,用定积分的几何性质说明下列不等式的正确性:

设在区间[a,b]上有f（x)＞0,用定积分的几何性质说明下列不等式的正确性:设在区间[a,b]上有

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