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[主观题]

(哈兑不等式)设p>1,an≥0,An=a1+a2+…+an,(n=1,2,…).则有不等式 此处假定右端为收敛

(哈兑不等式)设p>1,an≥0,An=a1+a2+…+an,(n=1,2,…).则有不等式

(哈兑不等式)设p>1,an≥0,An=a1+a2+…+an,(n=1,2,…).则有不等式  此处此处假定右端为收敛

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第1题
试写出哈兑氏不等式与卡尔门氏不等式的积分形式.
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第2题
设随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),φ(x)是标准正态分布函数,已知φ(3)=0.9987(I)求P{|X-μ|≥3σ}的值:(II)根据切比雪夫不等式估计P{|X-μ|≥3σ}.
设随机变量X~N(μ,σ2)(σ>0),φ(x)是标准正态分布函数,已知φ(3)=0.9987(I)求P{|X-μ|≥3σ}的值:(II)根据切比雪夫不等式估计P{|X-μ|≥3σ}.

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第3题
证明不等式: (a+b)p≤ap+bp(a≥0,b≥0,0<p<1)

证明不等式:

(a+b)p≤ap+bp(a≥0,b≥0,0<p<1)

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第4题
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4. 相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式P(X+Y|)=______

设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4. 相关系数为-0.5,则根据切比雪夫不等式P(X+Y|)=______.

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第5题
若事件A与B互相对立,则下列不等式中不成立的是()

A.P(A)=1-P(B)

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(A∪B)=1

D.P(AB)=0

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第6题
设随机变量ξ的期望和方差分别为12和9,根据切贝谢夫不等式估计P(6<ξ<18)≥()。

A.4/5

B.3/4

C.2/3

D.1/2

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第7题
(1)证明:不等式x/(x1+x)0),(2)设a>b>0,n>1.证明:nb^n-1(a-b)
(1)证明:不等式x/(x1+x)0),(2)设a>b>0,n>1.证明:nb^n-1(a-b)

(1)证明:不等式x/(x1+x)<ln(1+x)<x (x>0),(2)设a>b>0,n>1.证明:nb^n-1(a-b)<a^n-b^n<na^n-1(a-b)

(1)证明:不等式x/(x1+x)0),(2)设a>b>0,n>1.证明:nb^n-1(a-b)(1

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第8题
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2,方差分别为1和4,而相关系数为-0.5,根据切比雪夫不等式估计
P{|X+Y|≥6}。

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第9题
(闵枯斯基不等式)设r异于0及1,则有下列的一对不等式: 上式中之等号仅于(a),(b),…,(l)互成比例时;或者

(闵枯斯基不等式)设r异于0及1,则有下列的一对不等式:

(闵枯斯基不等式)设r异于0及1,则有下列的一对不等式:      上式中之等号仅于(a),(b),

(闵枯斯基不等式)设r异于0及1,则有下列的一对不等式:      上式中之等号仅于(a),(b),

上式中之等号仅于(a),(b),…,(l)互成比例时;或者当r<0且至少有一个k使ak=bk=…=lk=0时始适用.

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第10题
设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)
设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)

设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分设f(x,y)在区域D上连续,试将二重积分化为不同顺序的累次积分:(1)D由不等式y≤x,y≥a,x化为不同顺序的累次积分:

(1)D由不等式y≤x,y≥a,x≤b(0<a<b)所确定的区域;

(2)D由不等式x2+y2≤1与x+y≥1所确定的区域;

(3)D由不等式y≤x,y≥0,x2+y2≤1所确定的区域;

(4)D={(x,y)||x|+|y|≤1}

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