均质圆轮A质量为m1,半径为门,以角速度ω绕杆OA的A端转动,此时将轮放置在质量为m2的另1均
求如下两机构在图示瞬时的动量。
1.均质摆杆O1A=O2B=l,质量均为m1,角速度为ω,板AB=O1O2,质量为m2,如图12-1所示。
2.曲柄O1O2=l,质量为m1,角速度为ω;小齿轮半径r1=l,质量为m2,在半径r2=2l的固定内齿轮内滚动;导杆AB的质量为m3,在水平槽内滑动,如图12-2(a)所示。
如图11.11所示,半径为R,质量为m1的均质圆盘,可绕z轴转动;一质量为m2的人在盘上由点B按规律
沿半径为r的圆周行走,开始时,圆盘和人静止,不计轴承摩擦。试求圆盘的角速度和角加速度。
质量为m1,长为l的均质杆AB的A端与滑块A铰接于A点,B端与质量为m2,半径为R的均质圆盘铰接于B点,滑块A可在铅垂导槽中滑动,不计滑块质量以及滑块与导槽的摩擦,圆盘可沿固定水平面作无滑动的滚动,如图(a)所示。设系统由图示位置释放,求杆AB到达水平位置时的角速度和圆盘中心B的速度。
图示机构在水平面内绕铅垂轴O转动,各齿轮半径为r1=r3=3r2=0.3m,轮质量为m1=m3=9m2=90kg,皆可视为均质圆盘。系杆OA上的驱动力偶矩M0=180N·m,轮1上的驱动力偶矩为M1=150N·m,轮3上的阻力偶矩M3=120N·m。不计系杆的质量和各处摩擦,求轮Ⅰ和系杆的角加速度。
在题8—25图(a)所示机构中。圆盘和鼓轮都是均质的,各自质量分别为m1与m2。半径均为R,绳的质量不计。斜面与水平面问夹角为θ,只计滑动摩擦不汁滚动摩擦。如在鼓轮上作用一力偶矩M. 试求: (1)鼓轮的角加速度; (2)轴承O的约束力。
图示机构在水平面内绕铅垂轴O转动,各齿轮半径为0.3m,各轮质量为90kg,皆可视为均质圆盘。系杆OA上的驱动力偶矩M0=180N•m,轮1上的驱动力偶矩为M1=150N•m,轮3上的阻力偶矩M3=120N•m。不计系杆的质量和各处摩擦,求轮1和系杆的角加速度。
如题10一5图(a)所示,质量为m1的小球固定在无重刚性杆的一端,杆的另一端固结在质量为m2半径为r的均质圆柱体的圆心上,若圆柱体作滚动,求系统微小振动的固有角频率。
题6—7图(n)所示两胶带轮的半径分别为R1、R2,质量为m1和m2。如在胶带轮上作用一力矩M,而腋带轮Ⅱ有一阻力矩M。没胶带轮都是均质圆盘。胶带与胶带轮之间无相对滑动。不计胶带的质量,试求胶带轮l的角加速度。
图(a)所示调速器由两个质量均为m1的均质圆盘所构成,两圆盘被偏心地铰接于距铅垂轴为l的A、B处,偏心距为e。当调速器(质量为m2)绕铅垂轴以角速度ω匀速旋转时,两个圆盘有张开角φ,如不计摩擦,求调速器的角速度ω和角φ的关系式。
长为l重量不计的悬臂梁AB,在B端铰接一质量为m1、半径为R的均质滑轮,其上作用一主动力矩M,以提升质量为m2的重物C,如图(a)所示。求固定端A处的反力。
图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动,圆环半径为R,对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球,设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。