题目内容
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[主观题]
设(G,*)是群,如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1,证明(G,*)是阿贝尔群。
设(G,*)是群,如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1,证明(G,*)是阿贝尔群。
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设(G,*)是群,如果对于群G中任意元素a、b都有(a*b)-1=a-1*b-1,证明(G,*)是阿贝尔群。
设(G,*)是群,e是幺元,如果对于G中任意元素n,都有a*a=e,证明(G,*)是阿贝尔群。
设(G,*)是群,如果对于G中任意元素a、b都有(a*b)2=a2*b2,证明(G,*)是阿贝尔群。
A.e* a= e
B.a * a= a
C.a * a= e
D.a * e= e
设(G,△)是一个群,而a∈G.如果f是从G到G的映射,使得对于每一个x∈G,都有f(x)=a△x△a-1,证明:f是从G到G的自同构.
设G1,G2,…,Gn是群G的正规子群且G=G1G2…Gn.证明: G1G2…Gi-1∩Gi=e
G中每个元素表示法惟一.