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[主观题]
如图所示，重为P的均质柱形滚子，其半径为R，由静止沿倾角为α的斜面作纯滚动。这时重为Q的等截面均质的手柄向前
移动。忽略手柄端头的摩擦，则滚子轴O经过路程S时的速度v=______。
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均质滚子，质量为m，半径为r，对中心轴(过质心)的迥转半径为ρ，如图所示。滚轴半径为r0，受到常力F的作用，从静止开始沿水平面作纯滚动。设力F与水平面夹角为θ，试求：滚子质心的加速度；滚子受到的滑动摩擦力；滚子保持纯滚动的条件。
一水平圆台，半径为r，重为W1，可绕通过中心O的铅垂固定轴转动，如图所示。一重为W2的人沿半径OB以等相对速率vr向外行走，在开始时人在圆台的中心，圆台的角速度为ω0，圆台可视为均质圆盘，不计轴承摩擦，求以x表示的人用于改变系统(圆台和人)动能的功。
重为P，半径为R的均质圆盘可绕垂直于盘面的水平轴转动，O轴正好通过圆盘的边缘，如图(a)所示。求当圆盘从位置OC0无初速度地转到位置OC时，轴O处的反力。
图示机构由均质圆轮A，B及物块C组成，已知A轮半径为2r，重为Q1，B轮半径为r，重为Q2，与绳之间无相对滑动，物块C重P，轮A上作用常力偶矩M，试用动静法求C上升的加速度。
如图14-17a所示，均质板质量为m，放在2个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为
，其半径均为r。如在板上作用1水平力F，并设滚子无滑动，求板的加速度。
如图所示，均质刚杆AB的长为L、重为P，在A端固结一重Q=P/2的小球，B端悬挂在刚性系数为k的弹簧上，在水平位置时处于平衡。当初瞬时，将AB杆绕O轴转过φ0角，然后无初速度自由释放，系统将绕O轴作微幅振动。
试求：(1)系统的运动方程；
(2)振动周期T与振幅A。
如图所示，均质水平梁AB重为P1，长为2a，其A端插入墙内；另一均质梁BC重为P2，其B端和AB梁用铰链相连接，C端搁在光滑的铅垂墙上，并且∠ABC=θ．求支座A和墙上C点的约柬力。
