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[主观题]

利用单调有界准则证明下列数列有极限,并求其极限值:

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第1题

利用单调有界数列必定收敛的性质,证明下述数列收敛,并求出极限:

利用单调有界数列必定收敛的性质,证明下述数列收敛,并求出极限:

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

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第2题

利用极限存在准则证明数列的极限存在，并求出该极限.

利用极限存在准则证明数列

利用极限存在准则证明数列的极限存在，并求出该极限.利用极限存在准则证明数列的极限存在，并求出该极限.

的极限存在，并求出该极限.

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第3题

利用极限定义证明：单调数列{xn}收敛于a的充分必要条件是存在子数列{xnk}收敛于a。

利用极限定义证明：单调数列{x_n}收敛于a的充分必要条件是存在子数列{x_nk}收敛于a。

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第4题

证明下列数列{xn}存在极限，并求。

证明下列数列{x_n}存在极限，并求 $证明下列数列{xn}存在极限，并求。证明下列数列{xn}存在极限，并求。$ 。

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第5题

证明下列数列{yn}存在极限，并求

证明下列数列{y_n}存在极限，并求证明下列数列{yn}存在极限，并求证明下列数列{yn}存在极限，并求

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第6题

设{un}是单调增加的正数列，证明级数收敛的充分必要条件是数列{un}有界

设{u_n}是单调增加的正数列，证明级数 $设{un}是单调增加的正数列，证明级数收敛的充分必要条件是数列{un}有界设{un}是单调增加的正数$ 收敛的充分必要条件是数列{u_n}有界

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第7题

证明下列数列{xn}存在极限，并求此极限

设0＜xn＜3，xn+1＝xn(3−xn)（n=1，2，3，…），证明下列数列{x_n}存在极限，并求此极限

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第8题

设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.

设f（x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.

设f(x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令

设f（x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.设f(x)是区间[0,+∞

证明数列设f（x)是区间[0,+∞)上单调减小且非负的连续函数.令证明数列有极限.设f(x)是区间[0,+∞ 有极限.

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第9题

设，证明数列{xn}存在极限，并求。

设设，证明数列{xn}存在极限，并求。设，证明数列{xn}存在极限，并求。，证明数列{x_n}存在极限，并求。

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