如图1.6所示,一个小环可以在半径为R的竖直大圆环上作无摩擦滑动。今使大圆环以角速度w绕圆环竖
图所示机构中的小环M,同时套在半径为R的固定圆环和摇杆OA上,摇杆OA绕O轴以等角速度ω转动。运动开始时,摇杆OA在水平位置。
(1)画出等效透镜波导,并标出可用于求解球面镜上光斑半径的一个周期,写出ABCD矩阵; (2)利用ABCD矩阵求球面镜上的光斑半径ωs。
如图(a)所示构架由三根杆子和一个滑轮铰接而成。在AB杆的下端B作用一水平力F,跨过滑轮H的绳索上挂一重量为G的重物。已知:G=F=5kN,滑轮半径为R=20cm,杆、滑轮和绳索的重量均不计,AD=DC=CB=HD=a=50cm,α=45°。求CE杆作用于销钉K的力(A点为铰接)。
设钢筋ABC长为l,经冷加工后弯成半径为R的圆弧AB1C,如图(a)所示。在微小变形情况下,求矢高△和角度α。
将薄壁圆环切开,在切口处塞进一刚性小块,使圆环张开,如图(a)所示。已知块体宽度为e,圆环平均半径为R,求圆环中的最大弯矩。已知EI=常数。
半径为R的圆盘,在铅垂平面内沿地面作纯滚动,如图(a)所示。小球M在圆盘上半径为r的圆槽内作匀速圆周运动,相对圆槽的速度为u。在图示位置时,OM恰处水平,圆心O的速度为v,加速度为a。试求该瞬时小球M的绝对速度和绝对加速度。
如图12-7所示,质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动。轮子轴心为A,质心为C,AC=e;轮子半径为R,对轴心A的转动惯量为JA;C、A、B三点在同一铅直线上。
轮轴在水平面上放置如图(a)所示,已知轮轴重为W1,重物重为W2,轮轴的半径为R和r。求静止时,作用在C处的滚动摩擦力偶矩Mf、滑动摩擦力和法向反力。
曲柄连杆机构如图(a)所示,滑块B可在圆弧槽内滑动。已知:OA=r,,圆弧半径R=2r。在图示位置φ=60°时,曲柄角速度为ω,角加速度为α,OA⊥AB,且AB与槽在B点的法线夹角θ=30°。试求:该瞬时滑块B的速度和AB杆的角速度。
如图8-31所示,半径为r的圆环内充满液体,液体按箭头方向以相对速度v在环内作匀速运动。如圆环以等角速度ω绕O轴转动,求在圆环内点1和2处液体的绝对加速度的大小。