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[主观题]

设f(x)是连续正函数,证明,函数 当x≥0时,递增.

设f(x)是连续正函数,证明,函数

设f(x)是连续正函数,证明,函数  当x≥0时,递增.设f(x)是连续正函数,证明,函数    当当x≥0时,递增.

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第1题
设函数f(x)在[a,b]上连续、可导且f(a)=0,若存在正常数k,使得|f'(x)|≤k|f(x)|证明:在[a,b]上f(x)恒等于零

设函数f(x)在[a,b]上连续、可导且f(a)=0,若存在正常数k,使得|f'(x)|≤k|f(x)|证明:在[a,b]上f(x)恒等于零。

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第2题
设函数f(x)在[0,1]上连续且单调减少,证明:当O<λ<1时,

设函数f(x)在[0,1]上连续且单调减少,证明:当O<λ<1时,

设函数f(x)在[0,1]上连续且单调减少,证明:当O<λ<1时,设函数f(x)在[0,1]上连续且

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第3题
设f为集合上的n元数量值函数,证明:若f在x0∈A连续,且f(x0)>0,则存在正常数q,使得: ,,都有f(x)≥q>0

设f为集合设f为集合上的n元数量值函数,证明:若f在x0∈A连续,且f(x0)>0,则存在正常数q,使得:  上的n元数量值函数,证明:若f在x0∈A连续,且f(x0)>0,则存在正常数q,使得:

设f为集合上的n元数量值函数,证明:若f在x0∈A连续,且f(x0)>0,则存在正常数q,使得:  设f为集合上的n元数量值函数,证明:若f在x0∈A连续,且f(x0)>0,则存在正常数q,使得:  ,都有f(x)≥q>0

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第4题
设f为集合上的n元数量值函数.证明:若f在x0 A连续,且f(x0)>0,则,都有f(x)≥q>0,其中q为
设f为集合上的n元数量值函数.证明:若f在x0A连续,且f(x0)>0,则,都有f(x)≥q>0,其中q为

设f为集合设f为集合上的n元数量值函数.证明:若f在x0 A连续,且f(x0)>0,则,都有f(x)≥q>0,上的n元数量值函数.证明:若f在x0设f为集合上的n元数量值函数.证明:若f在x0 A连续,且f(x0)>0,则,都有f(x)≥q>0,A连续,且f(x0)>0,则设f为集合上的n元数量值函数.证明:若f在x0 A连续,且f(x0)>0,则,都有f(x)≥q>0,,都有f(x)≥q>0,其中q为正常数.

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第5题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,g'(x)≠0,试证明在(a,b)内至少有一点c,使得

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,g'(x)≠0,试证明在(a,b)内至少有一点c,使得

设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且当x∈(a,b)时,g'(

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第6题
设函数f(x)在点x0的某一邻域内可导,且其导函数f'(x)在点x0处连续,αn<x0<βn(n=1,2,…),当n→∞时,有αn→x0,β

设函数f(x)在点x0的某一邻域内可导,且其导函数f'(x)在点x0处连续,αn<x0<βn(n=1,2,…),当n→∞时,有αn→x0,β→x0证明

设函数f(x)在点x0的某一邻域内可导,且其导函数f'(x)在点x0处连续,αn<x0<βn

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第7题
设函数f(x)连续且恒大于零 其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2}, D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2} ①讨论F(t)在区间(0,

设函数f(x)连续且恒大于零

设函数f(x)连续且恒大于零  其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},  D(t其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},

D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}

①讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性

②证明当t>0时,设函数f(x)连续且恒大于零  其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},  D(t

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第8题
设函数f(x)在(x0-δ,x0+δ)内有n阶连续导数,且 f(k)(x0)=0,k=2,3,…,n-1,且f(n)(x0)≠0当0<|h|<δ时, f(x0+h)-

设函数f(x)在(x0-δ,x0+δ)内有n阶连续导数,且

f(k)(x0)=0,k=2,3,…,n-1,且f(n)(x0)≠0当0<|h|<δ时,

f(x0+h)-f(x0)=hf'(x0+θh)(0<θ<1)证明:设函数f(x)在(x0-δ,x0+δ)内有n阶连续导数,且  f(k)(x0)=0,k=2,3,…,

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第9题
设f(x)是[0,1]上的连续正值函数,且单调减,证明

设f(x)是[0,1]上的连续正值函数,且单调减,证明

设f(x)是[0,1]上的连续正值函数,且单调减,证明设f(x)是[0,1]上的连续正值函数,且单调

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第10题
设函数f(x)在[0,1]上连续,证明

设函数f(x)在[0,1]上连续,证明

设函数f(x)在[0,1]上连续,证明设函数f(x)在[0,1]上连续,证明

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