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[主观题]
若且，其中C，A为有限值，试问{bn}一定为有界数列吗？
若
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证明：若级数
一PAM信号表示式为：
其中，an=bn－bn－2(算术加)，二进制信息序列｛bn｝等概取值于+1或－1，{bn}的各符号 之间统计独立。 (1)求序列{an}的自相关函数Ra(m)； (2)求序列{an}的功率谱密度Pa(f)； (3)若gT(t)的傅里叶变换。
请求出s(t)的功率谱密度Ps (f)。
考虑无穷矩阵
若
β=sup{|cn|+|an|+|bn|:n=1，2，…)＜∞，
γ=sup{|bn-1|+|an|+|cn+1|:n=1，2，…)＜∞，
其中b0=0=c1.求证：上述矩阵相对于l2上的典范标准正交基定义了l2上的有界线性算子A，且‖A‖≤(βγ)1/2。[这类矩阵称为Jacobi矩阵。]
设A∈BL(H)，其中H为Hilbert空间。求证：λ为A的近似特征值当且仅当存在{Bn}为BL(H)中一列元使得‖Bn‖=1且当n→∞时‖(A-λI)Bn‖→0
设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。
设数列{an}前n项和为5。，且
（1）求{an}的通项公式：
（2）若数列{bn}满足bl=1且2bn+1=bn+an（n≥1），求数列{bn}的通项公式。
证明,若三角级数
中系数an,bn满足关系
M为常数,则上述三角级数收敛,且其和函数具有连续的导函数.
, 其中α,β为正的常数，且α+β=1。假定两种要素的价格分别为p1和p2，试问:当产出量为12时，两种要素各投入多少可以使得投入总费用最小。
.证明存在唯一一点ξ,有
