都收敛,且an≤bn≤cn,证明
收敛。
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第1题
设级数∑n=1∞an与∑n=1∞bn收敛，且对一切正整数n，不等式an＜cn＜bn成立， 证明：级数∑n=1∞cn也收敛．
设级数∑n=1∞an与∑n=1∞bn收敛，且对一切正整数n，不等式an＜cn＜bn成立，
证明：级数∑n=1∞cn也收敛．
第2题
证明:若级数收敛,且an≤cn≤bn,n=1,2,...,则级数也收敛.(应用级数的柯西收敛准则)
证明:若级数收敛,且an≤cn≤bn,n=1,2,...,则级数也收敛.（应用级数的柯西收敛准则)
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证明:若级数
收敛,且
an≤cn≤bn,n=1,2,...,
则级数
也收敛.(应用级数的柯西收敛准则)
第3题
若 ∑n=1+∞an与∑n=1+∞cn都收敛，且an≤bn≤cn（n=1，2，…)，试证∑n=1+∞bn收敛．
若 ∑n=1+∞an与∑n=1+∞cn都收敛，且an≤bn≤cn(n=1，2，…)，试证∑n=1+∞bn收敛．
与
都收敛,证明
.第5题
证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足有则级数收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn
证明:若级数收敛,且有数列{bn}满足有则级数收敛.（应用2.2练习题第20题的结果（数列{bn
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证明:若级数
收敛,且有数列{bn}满足
有
则级数
收敛.(应用2.2练习题第20题的结果(数列{bn}收敛)和柯西收敛准则,它是阿贝尔判别法的推广.)
第6题
设级数∑n=1＋∞（an－an－1)收敛，∑n=1＋∞bn绝对收敛，试证∑n=1＋∞anbn，绝对收敛．
设级数∑n=1+∞(an-an-1)收敛，∑n=1+∞bn绝对收敛，试证∑n=1+∞anbn，绝对收敛．
都收敛，证明级数
和
都收敛，证明级数
也收敛．
收敛,且其极限为
