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[主观题]

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解, 则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程y''+P(x)y'+Q(x)y=F(x)的两个解,

则对应齐次方程y''+P(x)y'+Q(x)y=0的解为?

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第1题
设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个不同的特解,证明: (1)y1与y2之比不可能是常数; (2)对任何一个常数

设y1,y2是二阶非齐次线性微分方程的两个不同的特解,证明:

(1)y1与y2之比不可能是常数;

(2)对任何一个常数λ,y=λy1+(1-λ)y2是方程的解.

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第2题
设已知二阶线性微分方程 y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x) 相应齐次方程两个线性无关的解是y1(x)、y2(x),试

设已知二阶线性微分方程

y"+P(x)y'+Q(x)y=f(x)

相应齐次方程两个线性无关的解是y1(x)、y2(x),试用常数变易法,求非齐次方程的一个特解.

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第3题
设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该微分方程的通解及该方程.

设y1=x,y2=x+e2x,y3=x(1+e2x)是二阶常系数线性非齐次方程的特解,求该微分方程的通解及该方程.

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第4题
设y1、y2与y3是二阶非齐次线性微分方程的三个不同的解.试问:是否可以用这三个解来表示该方程的通解?

设y1、y2与y3是二阶非齐次线性微分方程的三个不同的解.试问:是否可以用这三个解来表示该方程的通解?

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第5题
设y1(x)=x,y2(x)=2x-ex是某二阶齐次线性微分方程的解,问C1x+C2ex是否为该方程的通解?

设y1(x)=x,y2(x)=2x-ex是某二阶齐次线性微分方程的解,问C1x+C2ex是否为该方程的通解?

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第6题
已知y1=xex+e2x、y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解,求此方程.

已知y1=xex+e2x、y2=xex+e-x是二阶非齐次线性微分方程的解,求此方程.

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第7题
设y1=x2,y2=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解.试求方程满足初始条件y|x=1=1,y'

设y1=x2,y2=2+x是二阶齐次线性微分方程y"+p(x)y'+Q(x)y=0的解.试求方程满足初始条件y|x=1=1,y'|x=1=-1的解.

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第8题
已知y1=xex+e2x,y2=xex+e-x,y3=xex+e2x-e-x是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.

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第9题
设y1,y2是二阶常系数线性齐次方程y"+py'+qy=0的两个特解,C1,C2是两个任意常数,则对于y=c1y1+c2y2,下列命题中正确的是( )

A.一定是微分方程的通解

B.不可能是微分方程的通解

C.是微分方程的解

D.不是微分方程的解

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第10题
若y1=y1(x)和y2=y2(x)都是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+g(x)y=f(x)的解,a和b为常数,要使ay1+by2,也是y"+p(x)y'+g(x)y=f(x)的解,则a+b=().
若y1=y1(x)和y2=y2(x)都是二阶线性非齐次微分方程y"+p(x)y'+g(x)y=f(x)的解,a和b为常数,要使ay1+by2,也是y"+p(x)y'+g(x)y=f(x)的解,则a+b=().

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