设每次试验成功的概率为p (0<p<1),则在3次独立重复试验中全部成功的概率为()。
设每次试验成功率为p(0<p<1),进行重复试验,求直到第十次试验时才取得4次成功的概率。
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1).
(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)
(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。
(此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。)
(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。
(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)
(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布。)
(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。
在成败型的重复试验中,每次试验结果为成功(S)或失败(F).同一结果相继出现称为一个游程(run),比如一串结果“FSSFFFS”中共有两个成功游程,三个失败游程.设成功概率为p,失败概率为q=1一p.记Xn为n次试验后成功游程的长度(若第n次试验失败,则Xn=0).试证{Xn,n=1,2,…)为一马尔可夫链,并确定其转移概率矩阵;记T为返回状态0的时间,试求T的分布及均值,并由此对这一马尔可夫链的状态进行分类.
A.(1-p)3
B.1-p3
C.3(1-p)
D.(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)
次数记作X,即X等于使得A在第n-1次发生且在第n次不发生的最小的n.求X的母函数以及数学期望和方差.