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[主观题]

设每次试验成功率为p(0<p<1),进行重复试验,求直到第十次试验时才取得4次成功的概率。设每次试验成功率为p(0<p<1),进行重复试验,求直到第十次试验时才取得4次成功的概率。

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第1题
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为(q=1-p(0<p<1).

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为(q=1-p(0<p<1).

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为(q=1-p(0<p<1).进行重复独立试验进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为(q=1-p(0<p<1).进行重复独立试验进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为(q=1-p(0<p<1).进行重复独立试验

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第2题
某随机试验每次试验的成功率为p(0<p<1),则在3次重复试验中至少失败1次的概率为( )

A.(1-p)3

B.1-p3

C.3(1-p)

D.(1-p)3+p(1-p)2+p2(1-p)

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第3题
进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1).

进行重复独立试验,设每次试验成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1).

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。

(此时称Y服从以r, p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第4题
设每次试验成功的概率为p (0<p<1),则在3次独立重复试验中全部成功的概率为()。
设每次试验成功的概率为p (0<p<1),则在3次独立重复试验中全部成功的概率为()。

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第5题
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成
进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。(1)将实验进行到出现一次成

进行重复独立实验,设每次成功的概率为p,失败的概率为q=1-p(0<p<1)。

(1)将实验进行到出现一次成功为止,以X表示所需的试验次数,求X的分布律。(此时称X服从以p为参数的几何分布。)

(2)将实验进行到出现r次成功为止,以Y表示所需的试验次数,求Y的分布律。(此时称Y服从以r,p为参数的巴斯卡分布。)

(3)一篮球运动员的投篮命中率为45%,以X表示他首次投中时累计已投篮的次数,写出X的分布律,并计算X取偶数的概率。

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第6题
设μn是n次伯努利试验中事件 A出现的次数,p为每次试验中事件 A发生的概率,则当n充分大时,μn近似
服从正态分布 N(np,np(1 - p))。()

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第7题
设μn是n次独立重复试验中事件A出现的次数,p为A在一次试验中出现的概率,0<p<1,1-p=q,则对任意区间[a,b], =

设μn是n次独立重复试验中事件A出现的次数,p为A在一次试验中出现的概率,0<p<1,1-p=q,则对任意区间[a,b],设μn是n次独立重复试验中事件A出现的次数,p为A在一次试验中出现的概率,0<p<1,1-p=q,则=( )

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第8题
设在伯努利试验中,每次试验事件A发生的概率为p(0<p<1),把首次出现A发生之后接着A不发生的试验
设在伯努利试验中,每次试验事件A发生的概率为p(0<p<1),把首次出现A发生之后接着A不发生的试验

次数记作X,即X等于使得A在第n-1次发生且在第n次不发生的最小的n.求X的母函数以及数学期望和方差.

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第9题
ξ服从参数为2,p,的二项分布,已知P(ξ≥1)=,问成功率为p的4重伯努利试验中至少有一次成功的概率是多少?

ξ服从参数为2,p,的二项分布,已知P(ξ≥1)=ξ服从参数为2,p,的二项分布,已知P(ξ≥1)=,问成功率为p的4重伯努利试验中至少有一次成功的概,问成功率为p的4重伯努利试验中至少有一次成功的概率是多少?

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第10题
在成败型的重复试验中,每次试验结果为成功(S)或失败(F).同一结果相继出现称为一个游程(run),比如

在成败型的重复试验中,每次试验结果为成功(S)或失败(F).同一结果相继出现称为一个游程(run),比如一串结果“FSSFFFS”中共有两个成功游程,三个失败游程.设成功概率为p,失败概率为q=1一p.记Xn为n次试验后成功游程的长度(若第n次试验失败,则Xn=0).试证{Xn,n=1,2,…)为一马尔可夫链,并确定其转移概率矩阵;记T为返回状态0的时间,试求T的分布及均值,并由此对这一马尔可夫链的状态进行分类.

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