题目内容
（请给出正确答案）
若函数f(x)在点x0处存在二阶导数，且f'(x0)=0，f"(x0)≠0，则当f"(x0)＜0时，f(x0)为函数的______值；当f"(x0)＞0时，f(x0)为函数的______值．
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若函数y=f(x)在点x0处的二阶导数存在，且(x0，f(x0))是曲线的拐点，则f"(x0)=______，并且在x0的左右两侧______．
证明：若函数f(x，y)的两个偏导数在点(x0，y0)的某一邻域内存在且有界，则f(x，y)在点(x0，y0)处连续
A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点；
B.若x0为函数f(x)的驻点，则xn必为f(x)的极值点；
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x)存在，则必有f'(x0)=0；
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在．
设函数f(x)在点x=x0处存在n阶导数，且f'(x0)=f"(x0)=…=f(n-1)(x0)=0，f(n)(x0)≠0(n≥3)证明：
证明:若
有f´(x)＞0,且f"(x0)存在,则函数y=f(x)的反函数x=φ(y)在y0=f(x0)存在二阶导数,且
设f(x)在x0的某区间上，存在有界的二阶导函数.证明：当x在x0处的增量h很小时，用增量比近似一阶导数
的近似公式
考虑二元函数f(x，y)的下面4条性质：
①f(x，y)在点(x0，y0)处连续
②f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数连续．
③f(x，y)在点(x0，y0)处可微．
④f(x，y)在点(x0，y0)处的两个偏导数存在．
若用“？”表示可由性质P推出性质Q，则有
(A)
(B)
(C)
(D)
函数f(x)在x0具有二阶导数且f'(x0)=0，f"(x0)＜0，那么f(x0)为极大值．( )
设F(x，y)具有二阶连续偏导数，且Fy≠0证明由方程F(x，y)=0所确定的，试证明曲面Z=F(X,Y)上任一点(X0,Y0,Z0)处的发现与直线(X/X0)=(Y/Y0)=(Z/Z0)相垂直.
