题目内容
（请给出正确答案）
设随机变量X与Y相互独立,X的概率分布为P{X=i}=1/3(i=-1,0,1),Y的概率密度为
记2=X+Y.
(I)求P{Z≤1/2|X=0);
(II)求Z的概率密度fZ(z).
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设随机变量X和Y同分布，X的概率密度为
设A={X＞a}与B={Y＞a}相互独立，
，则a=______．
设某班车起点站上客人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，Y为中途下车的人数，求： (Ⅰ)在发车时有n个乘客的条件下，中途有m人下车的概率； (Ⅱ)二维随机变量(X，Y)的概率分布．
设X，Y是两个相互统计独立的二元随机变量，其取“0”或“1”的概率为
等概率分布。定义另一个二元随机变量Z，而且XYZ=(一般乘积)，试计算：
(1)H(X)，H(Y),H(Z);
(2)H(XY)，H(XZ)，H(YZ)，H(XYZ);
(3)H(X|Y)，H(X|Z)，H(Y|Z)，H(Z|X)，H(Z|Y);
(4)H(X|YZ)，H(Y|XZ)，H(Z|XY);
(5)I(X;Y)，I(X;Z)，I(Y;Z);
(6)I(X;Y|Z)，I(Y;X|Z)，I(Z;X|Y)，I(Z;Y|X);
(7)I(XY;Z),I(X;YZ)，I(Y;XZ);
设X1，X2，…，Xn来自正态总体X～N(μ，σ2)，求随机变量
的概率分布
设X与Y是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1(x)，f2(x)，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则()．
A．f1(x)+f2(x)必为某个随机变量的概率密度
B．f1(x)f2(x)必为某个随机变量的概率密度
C．F1(x)+F2(x)必为某个随机变量的分布函数
D．F1(x)F2(x)必为某个随机变量的分布函数
设X，Y是相互独立的随机变量，其分布律分别为
P(X=k)=p(k)，k=0，1，2…，
P(Y=r)=q(r)，r=0，1，2…．
证明随机变量Z=X+Y的分布律为
设X、Y是两个相互独立且同分布的随机变量，X的分布律为
| X | 0 | 0 |
| P | frac{1}{4} | frac{3}{4} |
令U=max(X，Y)，则U的数学期望E(U)=E[max(X，Y)=______．
设随机变量X与Y相互独立，其分布律分别为
| X | -1 | 0 | 1 |
| pk | frac{1}{3} | frac{1}{3} | frac{1}{3} |
| y | -1 | 1 |
| Pk | frac{1}{3} | frac{2}{3} |
求P(X=Y)．
设随机过程x(t；s，θ)=acos(ωot+θ)(-∞﹤t﹤∞)，其中ωo为常数，振幅a与相位θ是相互统计独立的随机变量，已知相位θ在(一π，π)上均匀分布，振幅a服从瑞利分布，即
证明x(t；a，θ)是平稳随机过程。
．设X为途中遇到红灯的次数，求随机变量X的分布律、分布函数和数学期望．
