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[主观题]

如题4-30图所示,一质量为m的小球由一绳索系着,以角速度ω0在无摩擦的水平面上,作半径为r

0的圆周运动。如果在绳的另一端作用一竖直向下的拉力,使小球作半径为r0/2的圆周运动。试求:(1)小球新的角速度;(2)拉力所作的功。

如题4-30图所示,一质量为m的小球由一绳索系着,以角速度ω0在无摩擦的水平面上,作半径为r0的圆周

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第1题
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如题3-28图所示,把质量m=0.20kg的小球放在位置A时,弹簧被压缩然后在弹簧弹性力的作用下,小球从位置A由静止被释放,小球沿轨道ABCD运动。小球与轨道间的摩擦不计,已知是半径r=0.15m的半圆弧,AB相距为2r。求弹簧劲度系数的最小值。

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第2题
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如题10一18图(a)所示,电动机质量m1=250kg,由四个刚度系数k=30kN/m的弹簧支持。在电动机上装有一质量m2=02kg的偏心物体,偏心距e=0.01m。试求:(1)发生共振时的角速度;(2)当角速度为105rad/s时的振幅。

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第3题
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如题5—12图(a)所示,小车以匀加速度a沿倾斜角φ的斜面向上运动,在小车的平顶上放一质量为m的物体A,随车一起运动,为使物体不从车上脱落,试问物体与车之间摩2擦因数最小应为何值?

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第4题
如题3-34图所示,一个质量为m的小球,从内璧为半球形的容器边缘点A滑下,设容器质量为m',半
径为R,内璧光滑,并放置在摩擦可以忽略的水平桌面上,开始时小球和容器都处于静止状态,当小球沿内壁滑到容器底部的点B时受到向上的支持力为多大?

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第5题
6在题7—16图所示绕铅垂轴以匀角速ω转动的杆AB上套一质量为m的小球。试求小球在杆上的相对平衡位置
(不计摩擦)。

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第6题
如题3-29图所示,质量为m、速度为v的钢球,射向质量为m’的靶,靶中心有一小孔,内有劲度系数为k的
弹簧,此靶最初处于静止状态,但可在水平面上作无摩擦滑动,求子弹射入靶内弹簧后,弹簧的最大压缩距离。

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第7题
如题3-33图所示,一质量为m’的物块放置在斜面的最底端A处,斜面的倾角为α,高度为h,物块与斜面的
动摩擦因数为µ有一质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射入物块并留在其中,且使物块沿斜面向上滑动。求物块滑出顶端时的速度大小。

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第8题
冲击实验机的主要部分是一固定在杆上的钢锤M.此杆可绕轴O转动。如题8—2图所示。略去杆的质量,并将
钢锤视为质点,已知距离0M=1m。试求M由最高位置A无初速地落至最低位置B时的速度。略去轴承摩擦。

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第9题
如题10—17图所示,一钢梁长l=4m,放在两个相同的弹簧支座上,其弹簧刚度系数k1=147kN/m,梁的中部放
一质量为200kg的物体。已知梁的截面惯{性矩I=18×109m4材料的弹性模量E=210×109Pa,试求此系统作自由振动的周期。

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第10题
图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动,圆环半径为R,对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质

图(a)所示圆环以角速度ω0绕铅垂轴z自由转动,圆环半径为R,对轴z的转动惯量为J。在圆环中的最高处A点上放一质量为m的小球,设由于微小的干扰使小球离开A点。求当小球到达B点时圆环的角速度和小球的速度。圆环的摩擦忽略不计。

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第11题
如题10一21图所示,弹簧的刚度系数k=20N/m,其上悬一质量为m=0.1kg的磁棒。磁棒的下端穿过一线圈,线
圈内通过i=20sin8πi(A)的电流。电流自时间t=0开始流通,并将磁棒吸入线圈中。在此以前,磁棒在弹簧上保持不动。已知磁棒与线圈互相间的吸力为F=1.6×10-4πi(N),试求磁棒的受迫振动。

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