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更多“A,B是n阶方阵。满足AB=A-B,证明:AB=BA.”相关的问题
第1题
设A，B均为n阶方阵，证明下列命题等价： （1)AB=BA （2)（A±B)2=A2±2AB＋B2 （3)（A－B)（A－B)=A2－B2
设A，B均为n阶方阵，证明下列命题等价：
(1)AB=BA (2)(A±B)2=A2±2AB+B2(3)(A-B)(A-B)=A2-B2
第2题
已知n阶方阵A，B可交换，即AB=BA，证明(1)(A+B)2=A+2AB+B2(2)(A+B)(A-B)=A2-B2(3)(AB)2=AkBk(k为正整数)
已知n阶方阵A，B可交换，即AB=BA，证明（1)（A+B)2=A+2AB+B2（2)（A+B)（A-B)=A2-B2（3)（AB)2=AkBk（k为正整数)
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第4题
设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是()。
设A，B为n阶方阵，E是n阶单位阵，以下命题正确的是（)。
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A.(A+B)2=A2+2AB+B2
B.(A-B)(A+B)=A2-B2
C.A2-E=(A+E)(A-E)
D.(AB)2=A2B2
第5题
设A，B，C均为n阶方阵，下面等式成立的有______． （A)（A+B)+C=（C+B)+A （B)（A+B)C=CA+CB （C)（AB)C=（BC)A （D)
设A，B，C均为n阶方阵，下面等式成立的有______．
(A)(A+B)+C=(C+B)+A (B)(A+B)C=CA+CB
(C)(AB)C=(BC)A (D)C(A-B)=AC-BC
