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[主观题]
图所示复合摆。两均质杆，长均为l，质量均为m，用刚性系数为k的弹簧连接，弹簧原长为c。试用拉格朗日方程导出微振
动微分方程。
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图(a)所示两相同的均质杆AB、AC长均为l，质量均为m，杆AC放在光滑的水平面上，杆AB铅垂，两杆在A端铰接，由于微小的干扰，使AB杆由静止开始向右倒下，求AB杆接触地面时的角速度。
求如下两机构在图示瞬时的动量。
1.均质摆杆O1A=O2B=l，质量均为m1，角速度为ω，板AB=O1O2，质量为m2，如图12-1所示。
2.曲柄O1O2=l，质量为m1，角速度为ω；小齿轮半径r1=l，质量为m2，在半径r2=2l的固定内齿轮内滚动；导杆AB的质量为m3，在水平槽内滑动，如图12-2(a)所示。
均质细杆AB长l，其上端由铰链A与小滑块连接，滑块自图(a)所示位置由静止开始沿倾角θ=45°的光滑斜面滑下，如细杆与小滑块的质量均为m，并略去铰链摩擦，求细杆的质心C在初瞬时的加速度。
题9—27图(a)所示均质杆质量m=10kg，长l=0．8m，杆两端与竖直和水平滑槽的两个滑块铰接，滑块B受一水平向左的力F一50N作用。杆在开始时θ=0。，杆处于静止状态。试求当杆落到θ=60。时，杆的角速度、角加速度及两滑块对杆的约束力。略去二滑块的质量及滑槽内的摩擦。
图(a)所示系统中，均质杆AB和BC的长均为l，重均为W=300N，不计滚轮C的自重及其与水平面间的摩擦，当滚轮C上作用一水平力F=60N时，系统恰好平衡。求平衡时θ角为多少？
图14-2所示的平面机构中，AC∥BD，且AC=BD=a，均质杆AB的质量为m，长为l。问杆AB作何种运动？其惯性力系的简化结果是什么？若杆AB是非均质杆又如何？
均质细杆AB长为l，质量为m,静止直立于光滑水平面上，如题12-32图(a)所示。当杆受微小干扰而倒下时，试求杆AB刚刚到达地面时的角速度和地面约束力。
在图(a)所示系统中，滑块A和小球B的质量均为m1，小球可视为质点，均质杆AB的质量为m2，长为2l，它的一端与小球固结，另一端与滑块铰接，滑块可在固定水平滑槽内自由滑动。设初始时系统静止φ=0，求在重力作用下，当φ=90°时[图(b)]滑块和小球的绝对速度。
题9—26图(a)所示均质杆AB质量为m，长为l，如果它从θ=0。时静止释放，试求杆在O点开始滑动时的角θ值。杆在O点的静摩擦因数、fB=0．3。
8已知题7—18图(a)所示均质杆AB，质量为m，长为l，绕过点A的轴x作匀角速度ω转动。 试求： (1)惯性力合力FIR的大小； (2)惯性力合力FIR的位置； (3)θ与ω的关系。
