题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设X1,X2,X3,X4是来自总体X~π(λ)的样本,在下列统计量T1,T2,T3中,哪些是λ的无偏估计量? (1) , (2) , (3) .
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设X1,X2,X3,X4是来自均值为θ的指数分布总体的样本,其中θ未知,设有估计量
T2=(X1+2X2+3X3+4X4)/5,
T3=(X1+X2+X3+X4)/4
A.0.25X1-0.25X2+0.25X3-0.25X4
B.0.3X1-0.3X2+0.3X3-0.3X4
C.0.25X1+0.25X2+0.25X3+0.25X4
D.0.3X1+0.3X2+0.3X3+0.3X4
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度。
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,σ2)的简单随机样本,统计量X=a(X1-2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=______,b=______时,统计量X服从χ2分布,自由度为______.
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N(0,32)的简单随机样本,若随机变量X=a(X1-3X2)2+b(2X3-5X4)2,试求a,b的值,使统计量X服从χ2分布,并求其自由度.
设总体X~U(0,θ),θ>0未知,(X1,X2,X3,X4)为来自该总体的样本, (1)证明
均为θ的无偏估计; (2)判断上述θ的三个无偏估计中哪个最有效.
设X1,X2,X4是来自正态总体N(0,22)的样本,X=a(X1—2X2)2+b(3X3-4X4)2,则当a=1/20,b=1/100时,统计量X服从________分布,自由度为________。
设总体的数学期望为μ,方差为σ2,(X1,X2,X3,X4)为来自该总体的样本,试问以下μ的估计量哪个最有效?