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[主观题]

举一例说明:二维连续型随机变量(X,Y)关于X,Y的边缘分布都是正态分布,但X与Y的联合分布却不是正态

举一例说明:二维连续型随机变量(X,Y)关于X,Y的边缘分布都是正态分布,但X与Y的联合分布却不是正态分布.

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第1题
设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为,则().

设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为

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第2题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求E(X|Y=0.5)。设二维连续型随机变量(X,Y试求E(X|Y=0.5)。

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第3题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。

设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。设二维连续型随机试求0<y<1时,求E(X|Y=y)。

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第4题
设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为 求关于X和关于Y的边缘概率密度.问X与Y是否独立?

设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为

设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为 求关于X和关于Y的边缘概率密度.问X与Y是否独立?设二维求关于X和关于Y的边缘概率密度.问X与Y是否独立?

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第5题
设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤3-y)上的均匀分布,求X,Y的方差和协方差

设二维连续型随机变量(X,Y)服从区域D={(x,y)|0≤y≤1,y≤x≤3-y)上的均匀分布,求X及Y的边缘密度 2) 判断X与Y是否独立

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第6题
设二维连续型随机变量的概率密度为 求:(1)常数A; (2)P{X+Y≤1},P{1<X<2,0<Y<1); (3)(X,y)的

设二维连续型随机变量的概率密度为

设二维连续型随机变量的概率密度为 求:(1)常数A; (2)P{X+Y≤1},P{1<X<2,0<Y求:(1)常数A; (2)P{X+Y≤1},P{1<X<2,0<Y<1); (3)(X,y)的分布函数.

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第7题
设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为 求:(1)E(X);(2)E(y);(3)E(XY);(4)E(XY2).

设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为

设二维连续型随机变量(X,Y)的概率密度为 求:(1)E(X);(2)E(y);(3)E(XY);(求:(1)E(X);(2)E(y);(3)E(XY);(4)E(XY2).

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第8题
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y):x2+y2≤1)上均匀分布,求X与Y的相关系数和(X,Y)的协方差

设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y):x2+y2≤1)上均匀分布,求X与Y的相关系数和(X,Y)的协方差矩阵.问X与Y是否不相关?是否独立?

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第9题
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域G={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,记U={0,若X≤Y;1,X〉Y},V={
0,若X≤2Y;1,X〉2Y}

(1)求(U,V)的联合分布律;

(2)求U与V的相关系数ρUV

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第10题
F(x,y),Fx(x),FY(y)分别是二维连续型随机变量(X,Y)的分布函数和边缘分布函数,f(x,y),fx(x),fY(y)分别是(x,y)的联合密度和边缘密度,则一定有()。

A.f(x,y)=fx(x)fY(y)

B.X与Y独立时,F(x,y)=Fx(x)FY(y)

C.F(x,y)=Fx(x)FY(y)

D.对任意实数x,y,有f(x,y)= fx(x)fY(y)

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