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如图4-14a所示阶梯形圆轴，AE段为空心，外径D=140mm，内径d=100mm；BC段为实心，直径d=100mm。已知其上作用的外力偶矩MeA=18kN.m、MeB=32kN.m、MeC=14kN．m；材料的许用扭转切应力[τ]=80MPa，切变模量G=80GPa；轴的许用单位长度扭转角[ψ]=1．2°／m。试校核该轴的强度和刚度。
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如图4-15a所示，阶梯形圆轴上装有三个带轮。已知各段轴的直径分别为d1=38mm、d2=75mm；主动轮B的输入功率P3=32kW，从动轮A、C的输出功率分别为P1=14kW、P2=18kW；轴的额定转速n=240r／min；材料的许用扭转切应力[τ]=60MPa，切变模量G=80GPa；轴的许用单位长度扭转角[ψ]=1．8°／m。试校核该轴的强度和刚度。
图所示的阶梯形圆轴受扭转力偶作用，材料的剪变模量为G，则相对扭转角φAC=______，在M1单独作用时，φAB=______。
如图(a)所示，半径为R的圆片均匀带电，电荷面密度为σ，令该圆片以角速度ω绕通过其中心且垂直于圆平面的轴旋转。求轴线上距圆片中心为x处的P点的磁感强度和旋转圆片的磁矩。
如图12-5a所示水平圆板可绕轴二转动。在圆板上有1质点M作圆周运动，已知其速度的大小为常量，等于v0，质点M的质量为m，圆的半径为r，圆心到s轴的距离为I，点M在圆板的位置由角φ确定，如图12-5a所示。如圆板的转动惯量为J，并且当点M离轴
最远在点M0时，圆板的角速度为零。轴的摩擦和空气阻力略去不计，求圆板的角速度与角φ的关系。
机构如图(a)所示，曲柄OA长为r，杆AB长为a，杆BO1长为b，圆轮半径为R，OA以匀角速度ω0绕O轴转动，若θ=45°，β为已知，求O1点的角速度、圆轮的角速度及角加速度。
一结构如图(a)所示。圆轴AB的扭转刚度为GIp，立杆CD和FG的抗拉刚度为EA，尺寸a及外力偶矩Me均为已知，Me作用在横梁上。圆轴与横梁牢固结合，垂直相交，立杆与横梁铰接，也垂直相交。横梁可视为刚体。求立杆的轴力及圆轴的扭矩。
如图7—1(a)所示圆轴的直径d＝100 mm，长度为2l，l＝500 mm。B、C两处承受外力偶分别为Me1＝7000 N？m，Me2＝5000 N？m。若材料的剪切弹性模量为G＝82 GPa。 1．试作轴的扭矩图； 2．求轴的最大切应力，并指出其所在位置； 3．求C截面对A截面的相对扭转角。
