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梯子由两部分AB和AC在A点铰接而成，并用水平绳DE相连，放置在光滑的水平面上。一重W=800N的人站在梯子的G点，如图所示。已知l=2m，a=1.4m，h=1.2m，α=60°，绳子的横截面积A=20mm2，许用应力[σ]=10MPa。试校核绳子的强度。
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图(a)所示结构由实心圆截面钢杆AB和AC在A点铰接而成，已知AB、AC两杆的直径分别为d1=12mm，d2=15mm，钢的弹性模量E=210GPa，荷载F=35kN。求A点的竖向位移。
构架由杆AB、AC和DF铰接而成，如图3-25所示，在杆DF上作用一力偶矩为M的力偶，不计各杆的重量。求杆AB上铰链A、D和B所受的力。
下图所示为一个支架，由AB和AC杆组成，A、B、C三处均为铰接。A点悬挂重物，受重力Fw作用。若杆的自重不计，试求AB和AC杆所受的力。
如图(a)所示构架由三根杆子和一个滑轮铰接而成。在AB杆的下端B作用一水平力F，跨过滑轮H的绳索上挂一重量为G的重物。已知：G=F=5kN，滑轮半径为R=20cm，杆、滑轮和绳索的重量均不计，AD=DC=CB=HD=a=50cm，α=45°。求CE杆作用于销钉K的力(A点为铰接)。
水平地系于弯杆的E点，另一端悬挂有重为Q=100kN的物块。设AB=AC=CD=l=1m，不计摩擦及其余各构件重量，试求系统平衡时，支座A和B处的反力。
图(a)所示两相同的均质杆AB、AC长均为l，质量均为m，杆AC放在光滑的水平面上，杆AB铅垂，两杆在A端铰接，由于微小的干扰，使AB杆由静止开始向右倒下，求AB杆接触地面时的角速度。
如图8-20所示，已知点A在截面AB与AC上的应力(图中应力单位为MPa)，试利用应力圆求该点的主应力和主方向，并确定截面AB与AC间的夹角。
