设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图,则f(x)确有() A.一个极小值点和两个极大值点 B.两个极
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图,则f(x)确有( )
A.一个极小值点和两个极大值点
B.两个极小值点和一个极大值点
C.两个极小值点和两个极大值点
D.三个极小值点和一个极大值点
设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其导函数的图形如图,则f(x)确有( )
A.一个极小值点和两个极大值点
B.两个极小值点和一个极大值点
C.两个极小值点和两个极大值点
D.三个极小值点和一个极大值点
设函数f(x)在点x0的某一邻域内可导,且其导函数f'(x)在点x0处连续,αn<x0<βn(n=1,2,…),当n→∞时,有αn→x0,β→x0证明
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其始点为(a,b),终点为(c,d)。记
设函数f(x)在(-∞,+∞)内具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,其起点为(a,b),终点为(c,d).记
设f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导.易知函数在闭区间[a,b]上满足罗尔中值定理的条件,试写出其结论.
设f(x)在(0,+∞)内连续,且对x,y的一切正实数值满足
f(xy)=f(x)·f(y)。试证f(x)在(0,+∞)内不恒等于零时,一定为幂函数f(x)=xa,其中a为常数。
变式设函数f(x)在(0,+∞)内连续,对任意x有f(x2)=f(x),且f(3)=5,求f(x)
数列{xn}存在极限,则其任一子列{xnk}也必定存在极限,且子列的极限等于数列的极限。
从而对于连续函数f(x)则有
。
设函数f(x)与g(x)都在区间I内连续,证明函数ψ(x)=max(f(x),g(x)},ψ(x)=min{f(x),g(x))也在区间I内连续.
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得