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题目内容（请给出正确答案）

[主观题]

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（x)＜1,证明方程在（0，1)内只有一个根

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(x)＜1,证明方程

$设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（x)＜1,证明方程在（0，1)内只有一个根设函数f(x)$ 在(0，1)内只有一个根

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第1题

设函数f（x)在[0，1]上连续，且1≤f（x)≤2,证明：

设函数f(x)在[0，1]上连续，且1≤f(x)≤2,证明：

$设函数f（x)在[0，1]上连续，且1≤f（x)≤2,证明：设函数f(x)在[0，1]上连续，且1≤$

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第2题

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求

设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求请帮忙给出正求设函数f（x)在区间[ 0,1]上连续，且求设函数f(x)在区间[ 0,1]上连续，且求请帮忙给出正

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第3题

设函数f（x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，

设函数f(x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，

设函数f（x)在[0，1]上连续且单调减少，证明：当O＜λ＜1时，设函数f(x)在[0，1]上连续且

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第4题

设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：

设函数f(x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且设函数f（x)在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1)内可导，且,试证：设函数f(x)在闭区间[ ,试证：在

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第5题

设函数f（x)在[0，1]上连续，且它的值域也是[0，1]，证明：至少存在一点ξ∈[0，1]。使f（ξ)=ξ．（注：点ξ称为函数f（x)的

设函数f(x)在[0，1]上连续，且它的值域也是[0，1]，证明：至少存在一点ξ∈[0，1]。使f(ξ)=ξ．(注：点ξ称为函数f(x)的不动点．)

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第6题

设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ)＋ξf'（ξ)=0

设函数f(x)在区间[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且满足条件设函数f（x)在区间[0，1]上连续，在（0，1)内可导，且满足条试证：存在ξ∈（0，1)，使f（ξ 试证：存在ξ∈(0，1)，使f(ξ)+ξf'(ξ)=0

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第7题

设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可微，且满足，证明在（0，1)内至少有一点ξ，使f（ξ)＋ξf'（ξ)=0

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可微，且满足设函数f（x)在[0，1]上连续，在（0，1)内可微，且满足，证明在（0，1)内至少有一点ξ，使f（证明在(0，1)内至少有一点a，使f(a)+af'(a)=0

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第8题

设函数f（x)在[0，2]上连续，且f（0)=f（2)，证明方程f（x)=f（x＋1)在[0，1]上至少有一个根．

设函数f(x)在[0，2]上连续，且f(0)=f(2)，证明方程f(x)=f(x+1)在[0，1]上至少有一个根．

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第9题

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,)使得f(x₀)= f(x₀+).

设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x₀)= f（x₀+).

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0, 设函数f（x)在[0，1]上连续，且f（0)= f（1)，证明一定存在x∈（0,)使得f（x0)= )使得f(x₀)= f(x₀+).

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第10题

设函数f（x）在【0，1】上连续，在（0，1）内可导，且f'（x）<0，则（）

A.f（0）0

B.f（1）>f（0）

C.f（1）

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