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[主观题]

设方阵A满足A2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A-1及(A+2E)-1。

设方阵A满足A2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A-1及(A+2E)-1。

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第1题
设方阵A满足A2-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.

设方阵A满足A2-A-2E=O,证明A及A+2E都可逆.

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第2题
设α是n维列向量,A是n阶方阵,如果Am-1α≠0,Amα=0.证明:α,Aα,…,Am-1α线性无关.

设α是n维列向量,A是n阶方阵,如果Am-1α≠0,Amα=0.证明:α,Aα,…,Am-1α线性无关.

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第3题
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,证明(1)若|A|=0,则|A*|=0;(2)|A*|=|A|n-1
设A*为n阶方阵A的伴随矩阵,证明(1)若|A|=0,则|A*|=0;(2)|A*|=|A|n-1

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第4题
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。
设n阶方阵A≠O,满足Am=O,(m为正整数)。(1)求A的特征值;(2)证明A不能相似于对角矩阵;(3)证明|E+A|=1。

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第5题
设T是由正数组成的n阶方阵.证明存在α>0及各分量都非负的非零向量x适合方程Tx=αx.
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第6题
设n阶方阵A满足A2一A一2I=0,则必有().A.A=2I;B.A=—I;C.A—I可逆;D.A不可逆.

设n阶方阵A满足A2一A一2I=0,则必有().

A.A=2I;

B.A=—I;

C.A—I可逆;

D.A不可逆.

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第7题
设{xn}满足:-1<x0<0,xn+1=xn2+2xn(n=0,1,2,…),证明{xn)收敛

设{xn}满足:-1<x0<0,xn+1=xn2+2xn(n=0,1,2,…),证明{xn)收敛

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第8题
设数列{xn}满足|xn+1+xn|≤qn(n=1,2,…),其中0<q<1,证明:存在。

设数列{xn}满足|xn+1+xn|≤qn(n=1,2,…),其中0<q<1,证明:存在。

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第9题
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明存在,并求该极限。

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第10题
设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|(n=1,2,…),其中0<q<1。利用极限定义证明。

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第11题
设函数f(x)满足:(1).f(0)=0;(2)x≠0时,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.证明:f(x)是奇函数.

设函数f(x)满足:(1).f(0)=0;(2)x≠0时,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.证明:f(x)是奇函数.

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