题目内容
(请给出正确答案)
[主观题]
设方阵A满足A2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A-1及(A+2E)-1。
设方阵A满足A2-A-2E=0,证明:A及A+2E都可逆,并求A-1及(A+2E)-1。
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设α是n维列向量,A是n阶方阵,如果Am-1α≠0,Amα=0.证明:α,Aα,…,Am-1α线性无关.
设n阶方阵A满足A2一A一2I=0,则必有().
A.A=2I;
B.A=—I;
C.A—I可逆;
D.A不可逆.
设{xn}满足:-1<x0<0,xn+1=xn2+2xn(n=0,1,2,…),证明{xn)收敛
设数列{xn}满足|xn+1+xn|≤qn(n=1,2,…),其中0<q<1,证明:存在。
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…)。证明存在,并求该极限。
设数列{xn}满足|xn+1|≤q|xn|(n=1,2,…),其中0<q<1。利用极限定义证明。
设函数f(x)满足:(1).f(0)=0;(2)x≠0时,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|.证明:f(x)是奇函数.